Учебное пособие: Экономическая оценка эффективности инвестиций
ЧДД (k) = (СУММm Фm )× αm (E) (2)
ЧД и ЧДД характеризуют превышение суммарных денежных поступлений над суммарными затратами для данного проекта соответственно без учета и с учетом неравноценности эффектов (а также затрат, результатов), относящихся к различным моментам времени.
Разность ЧД - ЧДД нередко называют дисконтом проекта. Для признания проекта эффективным с точки зрения инвестора необходимо, чтобы ЧДД проекта был положительным; при сравнении альтернативных проектов предпочтение должно отдаваться проекту с большим значением ЧДД (при выполнении условия его положительности).
Основным экономическим нормативом, используемым при дисконтировании, является норма дисконта (Е), выражаемая в долях единицы или в процентах в год.
Дисконтирование денежного потока на m-м шаге осуществляется путем умножения его значения Фm на коэффициент дисконтирования αm, рассчитываемый по формуле:
|
αm = |
1 | (3) | |
| (1 + E) |
tm-t0 |
||
где: tm – момент окончания m-го шага;
Е выражена в долях единицы в год;
tm-t0 – в годах.
Норма дисконта (Е) является экзогенно задаваемым основным экономическим нормативом, используемым при оценке эффективности ИП.
В отдельных случаях значение нормы дисконта может выбираться различным для разных шагов расчета (переменная норма дисконта). Это может быть целесообразно в случаях:
- переменного по времени риска;
- переменной по времени структуры капитала при оценке коммерческой эффективности ИП.
Для оценки эффективности ИП значение ВНД необходимо сопоставлять с нормой дисконта Е. Инвестиционные проекты, у которых ВНД > Е, имеют положительный ЧДД и поэтому эффективны. Проекты, у которых ВНД < Е, имеют отрицательный ЧДД и потому неэффективны.
Сроком окупаемости ("простым" сроком окупаемости, payback period) называется продолжительность периода от начального момента до момента окупаемости. Начальный момент указывается в задании на проектирование (обычно это начало нулевого шага или начало операционной деятельности). Моментом окупаемости называется тот наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого текущий чистый доход ЧД(k) становится и в дальнейшем остается неотрицательным. При оценке эффективности срок окупаемости, как правило, выступает только в качестве ограничения.
Сроком окупаемости с учетом дисконтирования называется продолжительность периода от начального момента до "момента окупаемости с учетом дисконтирования". Моментом окупаемости с учетом дисконтирования называется тот наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого текущий чистый дисконтированный доход ЧДД(k) становится и в дальнейшем остается неотрицательным.
Оценку реализуемости и эффективности проекта рекомендуется производить с учетом факторов неопределенности и риска.
Неопределенность – неполнота и/или неточность информации об условиях реализации проекта, осуществляемых затратах и достигаемых результатах.
Риск – неопределенность, связанная с возможностью возникновения в ходе осуществления проекта неблагоприятных ситуаций и последствий. В отличие от неопределенности понятие "риск" более субъективно – последствия реализации проекта, неблагоприятные для одного из участников, могут быть благоприятны для другого.
Риск неполучения предусмотренных проектом доходов снижается:
- при получении дополнительной информации о реализуемости и эффективности новой технологии, о запасах полезных ископаемых и т.п.;
- при наличии представительных маркетинговых исследований, подтверждающих умеренно пессимистический характер принятых в проекте объемов спроса и цен и их сезонную динамику;
- в случае, когда в проектной документации содержится проект организации производства на стадии его освоения.
Пример решения задачи
Рассмотрим проект, денежные потоки которого имеют вид, приведенный в таблице 1. Продолжительность шага расчета равна одному году. Притоки заносятся в таблицу со знаком "+", а оттоки - со знаком "-"; все притоки и оттоки на каждом шаге считаются относящимися к концу этого шага, и точкой приведения является конец нулевого шага. Расчеты производятся в текущих ценах (без учета инфляции). Норма дисконта Е = 10%.
Таблица 1 – Денежные потоки (в условных единицах)
| № | Номер на шаг расчета (m) | ||||||||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
| 1 | Денежный поток от операционной деятельности Фо(m) | ||||||||
| 0 | 21,60 | 49,33 | 49,66 | 34,39 | 80,70 | 81,15 | 66,00 | 0 | |
| Инвестиционная деятельность | |||||||||
| 2 | Притоки | ||||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | +10 | |
| 3 | Оттоки | ||||||||
| -100 | -70 | 0 | 0 | -60 | 0 | 0 | 0 | -90 | |
| 4 | Сальдо Фи(m) | ||||||||
| -100 | -70 | 0 | 0 | -60 | 0 | 0 | 0 | -80 | |
| 5 | Сальдо суммарного потока Ф(m) = Фи(m) + Фо(m) | ||||||||
| -100 | -48,40 | 49,33 | 49,66 | -25,61 | 80,70 | 81,15 | 66,00 | -80 | |
| 6 | Сальдо накопленного потока | ||||||||
| -100 | -148,40 | -99,08 | -49,42 | -75,03 | 5,67 | 86,82 | 152,81 | 72,81 | |
| 7 | Коэффициент дисконтирования | ||||||||
| 1 | 0,91 | 0,83 | 0,75 | 0,68 | 0,62 | 0,56 | 0,51 | 0,47 | |
| 8 | Дисконтированное сальдо суммарного потока (стр. 5 х стр. 7) | ||||||||
| -100 | -44,00 | 40,77 | 37,31 | -17,49 | 50,11 | 45,81 | 33,87 | -37,32 | |
| 9 | Дисконтированные инвестиции (стр. 4 х стр. 7) | ||||||||
| -100 | -63,64 | 0 | 0 | -40,98 | 0 | 0 | 0 | -37,32 | |
Чистый доход (ЧД) указан в последнем столбце (m = 8) строки 6 таблицы: ЧД = 72,81.
Из той же строки видно, что потребность в финансировании (ПФ) равна 148,40 (на шаге m = 1).
Момент окупаемости проекта также определяется на основании данных в строке 6 таблицы. Из нее видно, что он лежит внутри шага m = 5, так как в конце шага с m = 4 сальдо накопленного потока S4 < 0, а аналогичное сальдо в конце шага с m = 5, S5 >= 0. Для уточнения положения момента окупаемости обычно принимается, что в пределах одного шага (в данном случае шага с m = 5) сальдо накопленного потока меняется линейно. Тогда "расстояние" х от начала шага до момента окупаемости (выраженное в продолжительности шага расчета) определяется по формуле:
|S4| |-75,03| 75,03
х = ---------- = ---------------- = ------------- = 0,93
|S4| + S5 |-75,03| + 5,67 75,03 + 5,67
шага расчета (в данном случае - года). В этой формуле |S| - абсолютная величина значения S.
Срок окупаемости, отсчитанный от начала нулевого шага, составляет 5,93 года, если же отсчитывать его от начала операционной деятельности (конец нулевого шага), он окажется равным 4,93 года.
Определим ЧДД проекта при норме дисконта Е = 10%, приводя поток к шагу 0 (t0 = 0). Дисконтирующий множитель и дисконтированное сальдо суммарного потока приведены в стр. 7 и 8 табл. 2.1, а сумма значений стр. 8 равна ЧДД = 9,04 единицы. Таким образом, проект, приведенный в примере, эффективен.
Задание для контрольной работы
На основании данных таблицы 2 рассчитать:
1) притоки, оттоки и сальдо от операционной и инвестиционной деятельности;
2) сальдо накопленного потока;
3) финансовую реализуемость проекта;
4) показатели экономической эффективности инвестиционного проекта;
5) срок окупаемости проекта (в годах).
Таблица 2 – Исходные данные для расчётов
| Номер шага расчета (m), годы | |||||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
| Капитальные затраты | 50 | 25 | 13 | 0 | 0 | 0 | 16 | 1 | 0 |
| Закупка товаров | 15 | 18 | 20 | 22 | 26 | 31 | 35 | 35 | 37 |
| Издержки обращения | 4 | 5 | 6 | 7 | 7 | 6 | 6 | 7 | 7 |
| Выручка от реализации | 20 | 24 | 27 | 30 | 35 | 38 | 44 | 44 | 48 |
| Продажа имущества | 0 | 0 | 5 | 0 | 0 | 21 | 0 | 0 | 3 |
Для решения задачи необходимо распределить приведенные в таблице 1 затраты и поступления на притоки и оттоки от операционной и инвестиционной деятельности и заполнить таблицу 3:
Таблица 3 – Таблица расчётных показателей инвестиционного проекта
| Номер на шаг расчета (m) | |||||||||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
| Операционная деятельность | |||||||||
| Приток | |||||||||
| Отток | |||||||||
| Сальдо денежного потока Фо(m) | |||||||||
| Инвестиционная деятельность | |||||||||
| Приток | |||||||||
| Отток | |||||||||
| Сальдо денежного потока Фи(m) | |||||||||
| Сальдо суммарного потока Ф(m) = Фи(m) + Фо(m) | |||||||||
| Сальдо накопленного потока | |||||||||
| Коэффициент дисконтирования | |||||||||
| Дисконтированное сальдо суммарного потока (стр.5хстр.7) | |||||||||
| Дисконтированные инвестиции (стр. 4 х стр. 7) | |||||||||
Необходимая для расчётов норма дисконта Е по вариантам дана в таблице 4:
Таблица 4 – Норма дисконта (для расчёта показателя коэффициента дисконтирования)
| Вариант | Норма дисконта Е | Вариант | Норма дисконта Е | Вариант | Норма дисконта Е |
| 1. | 5 | 2. | 10 | 3. | 14 |
| 4. | 6 | 5. | 11 | 6. | 15 |
| 7. | 7 | 8. | 13 | 9. | 16 |
| 10. | 8 | 11. | 19 | 12. | 17 |
| 13. | 9 | 14. | 12 | 15. | 18 |
[1] Для ряда ИП строго разграничить потоки по разным видам деятельности может оказаться затруднительным. В этих случаях допускается объединение некоторых (или всех) потоков.
[2] В случаях когда проект предусматривает приобретение целых предприятий, месторождений и пр., затраты на их приобретение также относятся к инвестиционным затратам.
