Реферат: Активизация внеурочной работы по математике в средней школе

Эта помощь будет заключаться в основном в различных видах индивидуальной работы, в том числе и подготовительной работы к усвоению изучаемого материала факультативных курсов и привитии навыков самостоятельного приобретения математических знаний.

3. Организация самообучения школьников с учётом

индивидуальных интересов и потребностей.

В дидактике установлено, что самостоятельная деятельность учащихся по приобретению новых знаний по собственной инициативе, сверх программы школьного предмета, возможна лишь при наличии серьёзного интереса к предмету, увлечения рассматриваемыми проблемами, переходящее в познавательную потребность приобретать сверхпрограмные знания в соответствии с индивидуальными интересами и потребностями.

С помощью анкет, в ходе личных бесед можно установить, почему тот или иной ученик посещает занятия кружка или факультатива. Для учителя полученные данные нужны для эффективного применения индивидуального подхода к школьникам во внеурочной работе, корректировки своей работы, направленной на развитие интереса учащихся в ходе внеурочных занятий. В противном случае первоначальный интерес к математике, не получая подкрепления и развития, гаснет и ученик прекращает посещать внеурочные мероприятия. Более того они перестают самостоятельно заниматься дома, фактически прекращают самообучение.

Самообразование школьника невозможно без его умения и желания работать с математической книгой.

Подбору математической литературы для самообучения учителю приходится уделять большое внимание.

Установлено, что учащиеся по-разному работают над книгой. Одни, которым не нравятся многословные учебники и пособия и предпочитают краткие дедуктивные доказательства, стараются быстрее пройти теоретический материал и приступить к решению задач. Другие больше уделяют внимания теоретическим вопросам и предпочитают книги с подробными выкладками, пояснениями, индивидуальными выводами, примерами.

С учётом избирательного отношения к математическим книгам можно рекомендовать для самообучения не одно учебное пособие, а несколько, чтобы ученики сами выбрали то, которое им больше подходит по их индивидуальным склонностям и способностям. Правда, учителю в этом случае труднее контролировать их самостоятельную работу над книгой и проводить консультации, Зато самообучение школьников будет более эффективным.

Большое значение для стимулирования самообучения имеет организация обзоров изученной учащимися математической литературы, её обсуждение на читательской конференции или в устных журналах. Обычно делается это так. Объявляется тема для обзора и рекомендуется литература. Список литературы помещается на стенде. Там же указывается расписание консультаций. Даётся время для подготовки, назначается время и место проведения.

Обзор литературы делают два-три ученика, они же отвечают на вопросы. Впрочем отвечать могут и присутствующие ученики и учитель, а так же дополнять или поправлять докладчиков. При этом возникают споры, выдвигаются гипотезы, находятся новые решения.

Приведём темы некоторых обзоров:

«Координаты и задание фигур на плоскости»

«Задачи на максимум и минимум»

«Применение математики для решения нематематических задач»

Для самостоятельного обучения важно воспитывать у учащихся потребность в самостоятельном поиске знаний и их приложении. Поэтому одной из задач является приобщение учеников к решению задач по своей инициативе, сверх школьной программы.

Одним из средств является математическая олимпиада. Школьники убеждаются, на собственном опыте, что, чем больше разнообразных задач они самостоятельно решают, тем значительнее их успехи и не только в школьной, но и в областной олимпиаде. Это служит дополнительным стимулом к самообучению

Одним из условий самообучения является умение ученика планировать свою самостоятельную внеурочную познавательную деятельность по приобретению знаний. Учитель помогает ему в составлении индивидуальных планов самообучения и их реализации.

Выяснив планы учащихся, учитель осуществляет индивидуально-групповое педагогическое руководство самообучением школьников, которое проводится в соответствующих направлениях:

­ корректирование (уточнение, детализация) индивидуальных планов самообучения;

­ подбор учебной, научно-популярной и научной литературы по математике для самостоятельного изучения;

­ Более конкретное ознакомление каждого учащегося с предполагаемой дальнейшей деятельностью и уточнение места и значения математических знаний в этой деятельности;

­ Проведение индивидуальных и групповых консультаций по вопросам самообучения;

­ Оказание практической помощи учащимся и готовящимся к поступлению в вузы, где от абитуриентов требуется более углубленная математическая подготовка.

Чтобы педагогическое руководство самообучением школьников было эффективным, целесообразно осуществлять определённую дифференциацию, которая, по сути, будет индивидуально-групповой. Это обусловлено тем, что учащиеся по их познавательным интересам и практическим потребностям, которые хотят удовлетворить, занимаясь самообразованием, можно разделить на условные группы:

К первой группе можно отнести учащихся с ярко выраженной интеллектуальной потребностью в углубленном изучении математики, обусловленной стержневым познавательным интересом в области математики. Предполагаемая послешкольная деятельность их связана с серьёзным изучением математики либо на математических факультетах университетов, либо в технических вузах с углубленным изучением математики.

Во вторую группу целесообразно включить учеников, основные познавательные интересы которых находятся в области физики, техники, в естественнонаучной или производственной сфере, а углубленное изучение математики вызывается потребностями послешкольной деятельности (например, обучением в технических вузах общеинженерных профилей, на естественных факультетах университетов, в техникумах по специальностям, связанным с электроникой, робототехникой и т.д.).

Третью группу составляют школьники, познавательные интересы которых находятся в областях, не требующих углубленных математических знаний. Занятие математикой во внеурочное время у них обусловлено не потребностями в дальнейшей деятельности, а исключительно увлечением математикой, возникшим на уроках, любовью к математике как учебному предмету и сфере приложения интеллектуальных сил.

И наконец, в отдельную четвертую группу целесообразно объединить учащихся, познавательные интересы которых еще не сформировались, характер дальнейшей деятельности еще не определился, а внеурочные занятия математикой обусловлены различными, часто случайными мотивами.

Включение в ту или иную группу учитель осуществляет по результатам индивидуальных бесед с учащимися и их родителями, а также с помощью анкетирования.

Контроль над самообучением школьников можно осуществлять различными способами. Наиболее эффективный через конкурсы по решению задач и различные математические состязания, в том числе и межпредметного содержания. Конкурс желательно проводить в несколько заочных туров и заключительный очный. Решение задач участники конкурса могут давать любые, но за каждый способ решения одной и той, же задачи очки начисляются отдельно. Это поощряет поиски новых оригинальных путей решения задачи, использование теоретического материала из рекомендованных учителем по определенной теме математических книг.

Условия задач помещаются на стенде. Там же указываются конкурсные требования, сроки сдачи письменных работ, место и время обсуждения представленных решений.

Об эффективности самообучения учитель может составить себе представление по многим критериям. Приведём некоторые из них:

- повышение количества учащихся, изучающих дополнительную литературу;

- смещение стержневого познавательного интереса школьников в сторону математики;

- массовое применение в самостоятельных, контрольных и зачётных работах, при решении конкурсных и олимпиадных задач математических знаний, полученных в результате самообучения;

- широкое участие в различных формах математического образования в системе внешкольного обучения.

Такая информация поможет учителю своевременно вносить коррективы в свою работу по организации самообучения учеников, способствовать повышению самостоятельности и творческой активности школьников для получения сверхпрограмных математических знаний в соответствии с их индивидуальными интересами, потребностями, планами дальнейшей деятельности.

II. Развитие самостоятельности и активности учащихся на внеурочных занятиях.

Внеурочные занятия по математике призваны решить целый комплекс задач по углубленному математическому образованию, всестороннему развитию индивидуальных способностей школьников и максимальному удовлетворению их интересов и потребностей.

Для непрерывного обучения и самообразования важное значение имеют развитие самостоятельности и творческой активности учащихся и воспитание навыков самообучения по математике.

В психолого-педагогической литературе самостоятельность обычно понимается как способность личности к деятельности, совершаемой без вмешательства со стороны. Самостоятельность личности не выступает как изолированное качество личности, она тесно связана с независимостью, самокритичностью и самоконтролем, умеренностью в себе. Важной составной частью самостоятельности, как черты личности школьника является познавательная самостоятельность, которая трактуется как его готовность (способность, стремление) своими силами вести целенаправленную познавательно-поисковую деятельность.

Самостоятельная познавательная деятельность учеников может носить как характер просто воспроизведения, так и преобразовательный, творческий. При этом в применении к учащимся под творческой подразумевается такая деятельность, в результате которой самостоятельно открывается нечто новое оригинальное, отражающее индивидуальные склонности, способности и индивидуальный опыт школьника.

Хотя бывают случаи, когда деятельность учеников выходит за рамки выполнения обычных учебных заданий и носит творческий характер, а её результатом становится продукт, имеющий общественную ценность: оригинальное доказательство известной теоремы, доказательство новой теоремы, составление новой программы для компьютера и т.п.

Как правило, в учебной деятельности творчество проявляется в субъективном плане, как открытие нового для себя, нового в своём умственном развитии, имеющего лишь субъективную новизну, но не имеющего общественной ценности.

Творческий (продуктивный) и воспроизводящий (репродуктивный) характер самостоятельной деятельности связаны между собой. Воспроизводящая самостоятельная деятельность служит первоначальным этапом развития самостоятельности, этапом накопления фактов и действий по образцу, и имеет тенденцию к перерастанию в творческую деятельность. В рамках воспроизводящей деятельности уже имеют место элементы творчества. В свою очередь в творческой деятельности так же содержатся элементы действий по образцу.

В дидактике установлено, что развитие самостоятельности от творческой активности учащихся в процессе обучения математике происходит непрерывно от низшего уровня самостоятельности, воспроизводящей самостоятельности, к высшему уровню, творческой самостоятельности, последовательно проходя при этом определенные уровни самостоятельности.

Задача воспитания и развития самостоятельности личности в обучении заключается в управлении процессом перерастания воспроизводящей самостоятельности в творческую.

1.   Система учебной работы по развитию самостоятельности и

творческой активности школьников.

Первый уровень простейшая воспроизводящая самостоятельность. Особенно ярко проявляется этот уровень в самостоятельной деятельности при выполнении упражнений, требующих простого воспроизведения имеющих знаний, когда учащийся, имея правило, или образец, самостоятельно решает задачи, упражнения на его применении. Если же задача не соответствует образцу, то он решить ее не может и даже не предпринимает попыток, а чаще всего отказывается от решения под предлогом, что такие задачи ещё не решались.

Первый уровень прослеживается в учебно-познавательной деятельности многих учеников, приступивших к внеурочным занятиям. Поэтому задача учителя не в игнорировании его, полагая, что школьники, посещающие внеурочные занятия уже достигли более высокого уровня, а в обеспечении перехода всех учащихся на следующий уровень.

Второй уровень самостоятельности можно называть вариативной самостоятельностью, которая проявляется в умении из нескольких правил, определений, образцов рассуждений выбрать одно определенное и использовать его в процессе самостоятельного решения новой задачи. На данном этапе самостоятельности учащийся показывает умение производить мыслительные операции, такие как сравнение, анализ. Анализируя условие задачи, ученик перебирает имеющиеся в его распоряжении средства для её решения, сравнивает их и выбирает более действенное.

Третий уровень самостоятельности – частично поисковая самостоятельность. Самостоятельность ученика на этом уровне проявляется в умении из имеющихся у него правил и предписаний для решения задач определенного раздела математики:

- формировать обобщенные способы для решения более широкого класса задач, в числе и из других разделов математики;

- в умении осуществить перенос математических методов, рассмотренных в одном разделе, на решение задач из другого раздела или из смежных учебных предметов;

- в стремлении найти «собственное правило», прием, способ деятельности;

- в поисках нескольких способов решения задачи и в выборе наиболее рационального, изящного;

- в варьировании условия задачи и сравнении соответствующих способов решения.

В названных проявлениях самостоятельности присутствуют элементы творчества.

Ученик на этом уровне обладает относительно большим набором приёмов умственной деятельности – умеет проводить сравнение, анализ0 синтез, абстрагирование. В его деятельности значительное место занимает контроль результатов и самоконтроль. Он может самостоятельно спланировать и организовать свою учебную деятельность.

На внеурочных занятиях в X, а особенно в XI классах самостоятельность некоторых учащихся носит творческий характер, что находит выражение

- в самостоятельной постановке ими проблемы или задачи, в составлении плана её решения и отыскании способа решения;

- в постановке гипотез и их проверке;

- в проведении собственных исследований.

Поэтому целесообразно выделить высший, четвертый уровень самостоятельности – творческая самостоятельность.

В соответствии с выделенными уровнями осуществляется четыре этапа учебной работы. Каждый этап связан с предыдущим и последующим и должен обеспечивать переход школьника с одного уровня самостоятельности на следующий уровень.

Первый этап ставит целью выход учащегося на первый уровень самостоятельности.

На этом уровне учитель знакомит учащихся с элементарными формами познавательной деятельности, сообщает математические сведения, разъясняет, как можно было бы получить их самостоятельно.

С этой целью он использует лекционную форму обучения или рассказ, а затем организует самостоятельную деятельность учеников, состоящую в изучении доступного материала учебного пособия и решении задач, предварительно разработанных учителем в качестве примеров. Эта деятельность учителя и учащихся на занятиях соответствует аналогичной деятельности на уроках математики и довольно хорошо освещена в методической литературе.

На данном этапе учитель организует элементарную работу учащихся по математическому самообучению:

-просмотр математических телевизионных передач во внеурочное время;

- самостоятельное решение конкурсных задач из сборников, содержащих подобные решения или указания для контроля, причем с обязательным условием использования при решении некоторых из них знаний, полученных на внеурочных занятиях.

На втором этапе учебной работы преподаватель привлекает учащихся к обсуждению различных способов решения познавательной задачи и отбору наиболее рационального из них, поощряет самостоятельную деятельность учеников в сравнении способов.

Знакомит учащихся с общими и частными указаниями, содействующими самостоятельному выбору путей решения познавательной задачи с помощью уже изученных приёмов, способов и методов решения аналогичных задач.

На этом этапе учитель широко использует метод эвристической беседы, организует самостоятельное изучение учащимися нового материала по учебным пособиям, раскрывающим материал конкретно-индивидуальным способом и содержащим большое число примеров различной трудности.

На втором этапе продолжается работа по организации математического самообучения учащихся и руководству им. Ученики решают задачи из сборников конкурсных задач, готовятся к школьным математическим олимпиадам, читают доступную научно-популярную литературу, например из серии «Популярные лекции по математике».

Руководство самостоятельной деятельностью учащихся на этом этапе носит фронтально-индивидуальный характер: учитель даёт рекомендации по самообучению всем учащимся, но выполнение их не обязательно для всех; помощь преподавателя в организации математического самообучения учащихся носит индивидуальный характер.

Третий этап наиболее ответственный, так как именно на этом этапе должен произойти выход всех учащихся на основной уровень самостоятельности.

Здесь большое внимание уделяется:

-организации самостоятельного изучения учащимися дополнительной учебной, научно-популярной и научной математической литературы, сопровождаемого решением достаточного числа задач;

- подготовке рефератов и докладов по математике;

- творческому обсуждению докладов и сообщений на семинарах, организуемых на факультативе (постановка и обсуждение гипотез, задач-проблем, математических методов, возможных обобщений или приложений изученной теории);

- участию в школьном конкурсе по решению задач, в школьной, городской или районной олимпиаде по математике, в заочных олимпиадах и конкурсах;

- самообучению учащихся с учетом индивидуальных интересов и потребностей.

Например, в качестве рефератов могут быть предложены классические задачи древности: о квадрате круга, об удвоении куба, о трисекции угла. Примером приложения изученной теории может служить использование метода координат к решению геометрических задач. Как задача-проблема ставится вопрос о вычислении работы переменной силы.

На этом этапе учитель организует на занятиях:

- обобщающие беседы по самостоятельно изученному школьниками материалу;

- систематизирует знания учащихся; учит приёмам обобщения и абстрагирования;

- проводит разбор найденных учениками решений;

- показывает, как надо работать над задачей (все ли случаи рассмотрены, нет ли особых случаев, нельзя ли обобщить найденный способ, чтобы можно было применить его к целому классу задач и т.п.);

- учит выдвигать гипотезы, искать пути предварительного обоснования или опровержения их индивидуальным путём, а затем находить дедуктивные доказательства;

- с помощью проблемных вопросов создаёт дискуссионную обстановку, направляет ход дискуссии и подводит итоги и т.д.

Большое внимание уделяется индивидуальной работе с учащимися: оказание ненавязчивой помощи некоторым ученикам в поисках путей решения задачи, в подготовке к математическим олимпиадам, в подборе литературы для рефератов и их письменном оформлении, организации осуществлении математического самообучения.

На четвёртом этапе основной формой является индивидуальны работа с учащимися, дифференцируемая с учётом познавательных интересов и потребностей и профессиональной ориентацией каждого.

Самостоятельная работа школьника на этом этапе работы носит поисково-исследовательский характер и требует творческих усилий.

Учащиеся самостоятельно в течение сравнительно длительного срока решают задачи, сформулированные ими самими или выбранные из предложенных учителем.

Помощь преподавателя заключается в проведении индивидуальных консультаций, в рекомендации соответствующей литературы, в организации обсуждений найденного учеником доказательства и т.п.

На этом этапе проводят конкурсы по решению задач, самостоятельная подготовка победителей школьной математической олимпиады к районной (областной, всероссийской) олимпиаде (под руководством учителя); продолжается работа по самообучению

Наиболее глубоко и полно система учебной работы по развитию самостоятельности и творческой активности школьников реализуется при изучении факультативных курсов по математике.

2.   Методические рекомендации по активизации внеклассной

работы.

Активизация внеклассной работы по математике признана не только возбуждать и поддерживать у учеников интерес к математике, но и желание заниматься ею дополнительно. Как под руководством учителя во внеурочное время, так и при целенаправленной самостоятельной деятельности по приобретению новых знаний, т.е. путём самообучения.

Конкурсы - одна из форм внеурочной работы, обладающей большим эмоциональным воздействием на учащихся:

«А ну-ка математики!»

Конкурс межпредметного содержания:

«А ну-ка математики»

«Математика вокруг нас»

Математические викторины:

«Что, где, почему?»

Математический утренник:

«В День знаний – мир математических знаний».

Математический вечер:

Математизация знаний в современном мире».

Математическая неделя:

«Знай и умей».

Математический КВН

Математическая эстафета.

Математический бой.

Математический бой абитуриентов.

Математический хоккей.

Массовые состязания школьников на занятиях математического кружка.

Математические игры с микрокалькулятором

Математические и логические игры на компьютере

Конкурс-состязание:

«Кто больше…»

Занятия семинары:

«Преобразование фигур на координатной плоскости»

«Площадь треугольника»

Занятия практикумы:

«Преобразование графиков функций и уравнений».

«Площадь треугольника, заданная координатами его вершин».

Заочные конкурсы по решению задач.

Математические сочинения:

«Прямая и её уравнения»

«Окружность и е уравнения»

«Эллипс и его уравнения»

«Гипербола и е уравнения»

ЛИТЕРАТУРА:

Степанов В.Д. Активизация внеурочной работы по математике в средней школе.

Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.П. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах.

Понтрягин Л.С. Знакомство с высшей математикой.

Окунев А.А. Спасибо за урок, дети.

Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел

Рыбников К.А. Профессия – математик.

Сефибеков С.Р. Внеклассная работа по математике