Быстрый поиск

Лабораторная работа: Показатели качества элементарных звеньев

Рис.7.e. Неустойчивое звено второго порядка (при k=1, T=0.5, )

Значение показателей качества

Время регулирования:

14.5

Перерегулирование:

72.9

Время нарастания tн – время достижения в первый раз установившегося значения: 0.81

Количество колебаний N за время регулирования tр: 4

Статическая точность, установившаяся ошибка: 0

f) k=1, T=5,

Рис.7.f. Неустойчивое звено второго порядка (при k=1, T=5, )

Значение показателей качества

Время регулирования:

Перерегулирование:

368

Время нарастания tн – время достижения в первый раз установившегося значения: 4.75

Количество колебаний N за время регулирования tр:

Установившийся режим не наступает.

Статическая точность, установившаяся ошибка: 0

g) k=1, T=5,

Рис.7.g. Неустойчивое звено второго порядка (при k=1, T=5, )

Значение показателей качества

Время регулирования:

>20

Перерегулирование:

1.05e+003

Время нарастания tн – время достижения в первый раз установившегося значения: 5.67

Количество колебаний N за время регулирования tр:

Установившийся режим не наступает.

Статическая точность, установившаяся ошибка: 0

h) k=1, T=5,

Рис.7.h. Неустойчивое звено второго порядка (при k=1, T=5, )

Значение показателей качества

Время регулирования:

>120

Перерегулирование:

912

Время нарастания tн – время достижения в первый раз установившегося значения: 7.17

Количество колебаний N за время регулирования tр:

Установившийся режим не наступает.

Статическая точность, установившаяся ошибка: 0

i) k=1, T=5,

Рис.7.i. Неустойчивое звено второго порядка (при k=1, T=5, )

Значение показателей качества

Время регулирования:

>70

Перерегулирование:

100

Время нарастания tн – время достижения в первый раз установившегося значения: 7.6

Количество колебаний N за время регулирования tр:

Установившийся режим не наступает.

Статическая точность, установившаяся ошибка: 0

j) k=1, T=5,

Рис.7.j. Неустойчивое звено второго порядка (при k=1, T=5, )

Значение показателей качества

Время регулирования:

145

Перерегулирование:

72.9

Время нарастания tн – время достижения в первый раз установившегося значения: 8.1

Количество колебаний N за время регулирования tр: 4

Статическая точность, установившаяся ошибка: 0

k) k=6, T=0.5,

Рис.7.k. Неустойчивое звено второго порядка (при k=6, T=0.5, )

Значение показателей качества

Время регулирования:

>0.8

Перерегулирование:

368

Время нарастания tн – время достижения в первый раз установившегося значения: 0.475

Количество колебаний N за время регулирования tр:

Установившийся режим не наступает.

Статическая точность, установившаяся ошибка:5

l) k=6, T=0.5,

Рис.7.l. Неустойчивое звено второго порядка звено (при k=6, T=0.5, )

Значение показателей качества

Время регулирования:

Перерегулирование:

1.05e+003

Время нарастания tн – время достижения в первый раз установившегося значения: 0.567

Количество колебаний N за время регулирования tр:

Установившийся режим не наступает.

Статическая точность, установившаяся ошибка: 5

m) k=6, T=0.5,

Рис.7.m. Неустойчивое звено второго порядка (при k=6, T=0.5, )

Значение показателей качества

Время регулирования:

>12

Перерегулирование:

912

Время нарастания tн – время достижения в первый раз установившегося значения: 0.717

Количество колебаний N за время регулирования tр:

Установившийся режим не наступает.

Статическая точность, установившаяся ошибка: 5

n) k=6, T=0.5,

Рис.7.n. Неустойчивое звено второго порядка (при k=6, T=0.5, )

Значение показателей качества

Время регулирования:

>25

Перерегулирование:

100

Время нарастания tн – время достижения в первый раз установившегося значения: 0.761

Количество колебаний N за время регулирования tр:

Установившийся режим не наступает.

Статическая точность, установившаяся ошибка: 5

o) k=6, T=0.5,

Рис.7.o. Неустойчивое звено второго порядка (при k=6, T=0.5, )

Значение показателей качества

Время регулирования:

14.5

Перерегулирование:

72.9

Время нарастания tн – время достижения в первый раз установившегося значения: 0.81

Количество колебаний N за время регулирования tр: 4

Статическая точность, установившаяся ошибка: 5

p) k=6, T=5,

Рис.7.p. Неустойчивое звено второго порядка (при k=6, T=5, )

Значение показателей качества

Время регулирования:

Перерегулирование:

368

Время нарастания tн – время достижения в первый раз установившегося значения: 4.75

Количество колебаний N за время регулирования tр:

Установившийся режим не наступает.

Статическая точность, установившаяся ошибка: 5

q) k=6, T=5,

Рис.7.q. Неустойчивое звено второго порядка (при k=6, T=5, )

Значение показателей качества

Время регулирования:

>20

Перерегулирование:

1.05e+003

Время нарастания tн – время достижения в первый раз установившегося значения: 5.67

Количество колебаний N за время регулирования tр:

Установившийся режим не наступает.

Статическая точность, установившаяся ошибка: 5

r) k=6, T=5,

Рис.7.r. Неустойчивое звено второго порядка (при k=6, T=5, )

Значение показателей качества

Время регулирования:

>120

Перерегулирование:

912

Время нарастания tн – время достижения в первый раз установившегося значения: 7.17

Количество колебаний N за время регулирования tр:

Установившийся режим не наступает.

Статическая точность, установившаяся ошибка: 5

s) k=6, T=5,

Рис.7.s. Неустойчивое звено второго порядка (при k=6, T=5, )

Значение показателей качества

Время регулирования:

>70

Перерегулирование:

100

Время нарастания tн – время достижения в первый раз установившегося значения: 7.6

Количество колебаний N за время регулирования tр:

Установившийся режим не наступает.

Статическая точность, установившаяся ошибка: 5

t) k=6, T=5,

Рис.7.t. Неустойчивое звено второго порядка (при k=6, T=5, )

Значение показателей качества

Время регулирования:

145

Перерегулирование:

72.9

Время нарастания tн – время достижения в первый раз установившегося значения: 8.1

Количество колебаний N за время регулирования tр: 4

Статическая точность, установившаяся ошибка: 5

Интегро-диффиренцирующее

Уравнение динамики ->

Передаточная функция W(s) ->

a) T1=0.5; T2=5; k=1

Рис.8.a. Неустойчивое звено второго порядка (при T1=0.5; T2=5; k=1)

Значение показателей качества:

Время регулирования:

1.5

Перерегулирование:

900

Время нарастания tн – время достижения в первый раз установившегося значения: 1.5

Количество колебаний N за время регулирования tр: 0

Статическая точность, установившаяся ошибка: 0

b) T1=0.5; T2=5; k=6

Рис.8.b. Неустойчивое звено второго порядка (при T1=0.5; T2=5; k=6)

Значение показателей качества:

Время регулирования:

1.5

Перерегулирование:

900

Время нарастания tн – время достижения в первый раз установившегося значения: 1.5

Количество колебаний N за время регулирования tр: 0

Статическая точность, установившаяся ошибка: 5

c) T1=5; T2=0.5; k=1

Рис.8.c. Неустойчивое звено второго порядка (при T1=5; T2=0.5; k=1)

Значение показателей качества:

Время регулирования:

Перерегулирование:

Время нарастания tн – время достижения в первый раз установившегося значения: 15

Количество колебаний N за время регулирования tр: 0

Статическая точность, установившаяся ошибка: 0

d) T1=5; T2=0.5; k=6

Рис.8.d. Неустойчивое звено второго порядка (при T1=5; T2=0.5; k=6)

Значение показателей качества:

Время регулирования:

Перерегулирование:

Время нарастания tн – время достижения в первый раз установившегося значения: 15

Количество колебаний N за время регулирования tр: 0

Статическая точность, установившаяся ошибка: 5

Итоговая таблица:

Значения коэффициентов\показатели качества	Время регулирования, tp (сек)	Перерегулирование, σ (%)	Время нарастания, tн (сек)	Количество колебаний N за время регулирования tр	Установившаяся ошибка
Безынерционное звено
k=1	0	0	0	0	0
k=6	0	0	0	0	5
Вывод: С увеличением коэффициента передачи (k) возрастает установившаяся ошибка.
Апериодическое звено (Инерционное звено)
k=1, T=0.5	1.5	0	1.5	0	0.5
k=1, T=5	15	0	15	0	0
k=6, T=0.5	1.5	0	1.5	0	5
k=6, T=5	15	0	15	0	5
Вывод: С увеличением коэффициента передачи (k) увеличивается установившаяся ошибка. С ростом постоянной времени (Т) возрастает время регулирования, время нарастания.
Реальное дифференцирующее звено
k=1, T=0.5	1.5		1.5	0	-1
k=1, T=5	1.5	(-7.21e+017)	15	0	(-2.78e-017)-1
k=6, T=0.5	1.5		1.5	0	-1
k=6, T=5	15		15	0	-1
Вывод: Увеличение коэффициента передачи (k) и постоянной времени влияет на: 1. время регулирования (при k=1 и k=6 при Т=0.5 – остается неизменным; при k=1 и k=6 при Т=5 – увеличивается). 2. время нарастания (при k=1 и k=6 при Т=0.5 – остается неизменным; при k=1 и k=6 при Т=5 – не изменяется). 3. перерегулирование изменяется при увеличение постоянной времени. 4. установившаяся ошибка постоянна, за исключением значений k=1 и Т=5.
Колебательное звено
k=1, T=0.5	2.75	0	2.75	0	0
k=1, T=0.5	2.61	947	1.27	0	0
k=1, T=0.5	14.5	72.9	0.81	4	0
k=1, T=0.5	>25	100	0.761	∞	0
k=1, T=0.5	>12	912	0.717	∞	0
k=1, T=5	27.5	0	27.5	0	0
k=1, T=5	26.1	9.47	12.7	0	0
k=1, T=5	145	72.9	8.1	4	0
k=1, T=5	>70	100	7.6	∞	0
k=1, T=5	>120	912	7.17	∞	0
k=6, T=0.5	2.75	0	2.75	0	5
k=6, T=0.5	2.61	9.47	1.27	0	5
k=6, T=0.5	14.5	72.9	0.81	4	5
k=6, T=0.5	>25	100	0.761	∞	5
k=6, T=0.5	>12	912	0.717	∞	5
k=6, T=5	27.5	0	27.5	0	5
k=6, T=5	26.1	9.47	12.7	0	5
k=6, T=5	145	72.9	12.7	4	5
k=6, T=5	>70	100	7.6	∞	5
k=6, T=5	>120	912	7.17	∞	5
Вывод: В случае, когда k=1, Т=0.5, а увеличивается время регулирования увеличивается до , а потом уменьшается. Заметно влияние на перерегулирование. Время нарастания уменьшается. Количество колебаний за время регулирования увеличивается. k=1, Т=5, а увеличивается – время регулирования уменьшается до , дальше увеличивается. Перерегулирование заметно возрастает. Время нарастания уменьшается. Количество колебаний за время регулирования увеличивается. k=6, T=0.5 и увеличивается – время регулирования уменьшается до , дальше увеличивается. Перерегулирование заметно возрастает. Время нарастания уменьшается. Количество колебаний за время регулирования увеличивается. k=6, T=5 и увеличивается - время регулирования уменьшается до , дальше увеличивается. Перерегулирование заметно возрастает. Время нарастания уменьшается. Количество колебаний за время регулирования увеличивается. При увеличении коэффициента передачи увеличивается установившаяся ошибка, время нарастания и перерегулирование остается неизменным. При увеличении постоянной времени увеличивается время нарастания, время регулирования, колебания остаются неизменными.
Интегрирующее звено
k=1	0	Lnf(unstable)	0	0	0
k=6	0	Lnf(unstable)	0	0	0
Вывод: При увеличении коэффициента передачи все значения показателей качества остаются неизменными.
Неустойчивое звено первого порядка
k=1, T=0.5	>1.2	-1.1e+003	>1.2	0	-2
k=1, T=5	>12	-1.1e+003	>12	0	-2
k=6, T=0.5	>1.2	-1.1e+003	>1.2	0	-7
k=6, T=5	>12	-1.1e+003	>12	0	-7
Вывод: При увеличении постоянной времени (Т) увеличивается время регулирования, время нарастания и перерегулирование остается постоянным. Увеличение коэффициента передачи влияет на количество колебаний пропорционально, остальные показатели качества остаются неизменными.
Неустойчивое звено второго порядка
k=1, T=0.5	0.475	368	0.475	0	0
k=1, T=0.5	2.61	1.05e+003	0.567	0	0
k=1, T=0.5	>12	912	0.717	∞	0
k=1, T=0.5	>25	100	0.761	∞	0
k=1, T=0.5	14.5	72.9	0.81	4	0
k=1, T=5	>8	368	4.75	∞	0
k=1, T=5	>20	1.05e+003	5.67	∞	0
k=1, T=5	>120	912	7.17	∞	0
k=1, T=5	>70	100	7.6	∞	0
k=1, T=5	145	72.9	8.1	4	0
k=6, T=0.5	>0.8	368	0.475	∞	5
k=6, T=0.5	>2	1.05e+003	0.567	∞	5
k=6, T=0.5	>12	912	0.717	∞	5
k=6, T=0.5	>25	100	0.761	∞	5
k=6, T=0.5	14.5	72.9	0.81	4	5
k=6, T=5	>8	368	4.75	∞	5
k=6, T=5	>20	1.05e+003	5.67	∞	5
k=6, T=5	>120	912	7.17	∞	5
k=6, T=5	>70	100	7.6	∞	5
k=6, T=5	145	72.9	8.1	4	5
Вывод:
Интегро-диффиренцирующее звено
T1=0.5; T2=5; k=1	1.5	900	1.5	0	0
T1=0.5; T2=5; k=6	1.5	900	1.5	0	5
T1=5; T2=0.5; k=1	15	0	15	0	0
T1=5; T2=0.5; k=6	15	0	15	0	5
Вывод: