Курсовая работа: Проектування керуючих автоматів Мура та Мілі за заданою граф-схемою алгоритму
Виписав значення функції з таблиці, одержимо мінімальну диз’юнктивну нормальну форму (МДНФ) і мінімальну кон’юнктивну нормальну форму (МКНФ) булевої функції методом карт Карно. Вибрати для реалізації мінімальну з МДНФ і МКНФ (для цього знайдемо ціну за Квайном) представимо її відповідно до заданого елементного базису:
МДНФ:
х1х2х3 х4х5 |
000 | 001 | 011 | 010 | 110 | 111 | 101 | 100 |
00 |
Х | 1 | 0 | 0 | 0 | Х | 1 | 1 |
01 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | Х | Х | 1 |
11 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
Х |
0 | 0 |
10 |
0 | 0 | Х | 1 | 1 | Х | 1 | 0 |
Одержуємо мінімальну диз’юнктивну нормальну форму (МДНФ):
у =
Для знайдено форми обчислимо ціну за Квайном, яка дорівнює додатку кількості слагаємих, кількості елементів та кількості заперечень.
Цкв. = 25
МКНФ:
х1х2х3 х4х5 |
000 | 001 | 011 | 010 | 110 | 111 | 101 | 100 |
00 |
Х | 1 | 0 |
0 |
0 | Х | 1 | 1 |
01 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | Х | Х | 1 |
11 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | Х | 0 | 0 |
10 |
0 |
0 | Х | 1 | 1 | Х | 1 | 0 |
Одержуємо мінімальну кон’юктивну нормальну форму (МКНФ):
у =
Для знайдено форми обчислимо ціну за Квайном, яка дорівнює додатку кількості помножень плюс один, кількості елементів та кількості заперечень.
Цкв. = 39
Виходячи з того, що ціна по Квайну МДНФ функції менше, ніж МКНФ, обираємо для реалізації МДНФ функції. Реалізацію будемо проводити згідно з заданим базисом 2ЧИ-НІ. Застосуємо до обраної форми факторний алгоритм та одержимо скобкову форму для заданої функції:
у =
у =
у =
2. Вибір блоків та структури ГСА
Граф-схеми алгоритмів обираються кожним студентом індивідуально. Граф-схема складається з трьох блоків E, F, G і вершин «BEGIN» і «END». Кожен блок має два входи (A, B) і два виходи (C, D). Студенти вибирають блоки E, F, G з п'яти блоків з номерами 0, 1, 2, 3, 4 на підставі чисел А, В, С за такими правилами:
– блок Е має схему блока під номером (А) mod5;
– блок F має схему блока під номером (В) mod 5;
– блок G має схему блока під номером (С) mod 5.
Блоки E, F, G з'єднуються між собою відповідно до структурної схеми графа, що має вид
– для групи АН-042;
E=05 (MOD5)=0
F=02 (MOD5)=2
G=14 (MOD5)=4
Згідно з номером групи обираємо структурну схему графа, за якою з блоки E, F і G.
Тип тригера вибирається за значенням числа (А) mod 3 на підставі таблиці:
(A) mod 3 | ТИП ТРИГЕРА | |
0 | Т | D |
1 | D | JK |
2 | JK | T |
автомат | Мілі | Мура |
A(MOD3)= 05 (MOD3)=2; => JK триггер для автомата Мили, T-триггер для автомата Мура.
Серія інтегральних мікросхем для побудови схем електричних принципових синтезованих автоматів визначається в залежності від парності номера за списком:
– КР1533 – для парних номерів за списком;
3. Синтез автомата Мура на T-тригерах
Наш автомат має 18 станів, значить, для його побудови нам необхідно 5 T-тригерів.
Будуємо таблицю переходів автомата Мура на базі T-тригера. Виконаємо кодування станів керуючого автомата (УА) з використанням відповідного алгоритму кодування для T-триггера. Функцію порушення вихідних сигналів визначимо в залежності від поточного стану та вхідних сигналів згідно з таблицею:
Qt |
Qt+1 |
T |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
Для кодування станів я обираю вристичний метод кодування. Я роблю це за допомогою спеціальной програми під назваю ECODE V3.02.
Таблиця для входів та виходів атомата Мура
am |
Kam |
as |
Kas |
Условие перехода |
Функция возбуждения |
а1 (–) | 01100 | а2 | 01110 | 1 | T4 |
a2 (y1, y4) | 01110 |
а5 а7 |
00110 01010 |
x3 x3 |
T2 T3 |
a3 (y1, y1) | 00000 |
а4 а6 а8 а9 |
01000 00100 00010 00001 |
x4 x4 x2 x4 x2 x1 x4 x2 x1 |
T2 T3 T4 T5 |
a4 (y3) | 01000 | а7 | 01010 | 1 | T4 |
a5 (y7) | 00110 |
а8 а9 |
00010 00001 |
x1 x1 |
T3 T3 T4 T5 |
a6 (y4, y5) | 00100 | а8 | 00010 | 1 | T3 T4 |
a7 (y2, y6) | 01010 | а8 | 00010 | 1 | T2 |
a8 (y1, y8) | 00010 |
а10 а13 а12 |
10010 00011 00101 |
x4 x4 x3 x4 x3 |
T1 T5 T3 T4 T5 |
a9 (y5, y9) | 00001 |
а13 а13 а12 а3 |
00011 00011 00101 00000 |
x4 x3 x4 x1 x4 x3 x4 x1 |
T4 T4 T3 T5 |
a10 (y4) | 10010 | а11 | 10011 | 1 | T5 |
a11 (y4, y5) | 10011 | а15 | 00111 | 1 | T1 T3 |
a12 (y3, y10) | 00101 | а15 | 00111 | 1 | T4 |
a13 (y6) | 00011 | а3 | 00000 | 1 | T4 T5 |
a14 (y1, y3) | 11111 |
а14 а16 |
11111 10111 |
x2 x2 |
– T2 |
a15 (y2) | 00111 |
а17 а16 |
01111 10111 |
x5 x5 |
T2 T1 |
a16 (y6) | 10111 | а17 | 01111 | 1 | T1 T2 |
a17 (y7, y10) | 01111 |
а14 а18 |
11111 01101 |
x4 x4 |
T1 T4 |
a18 (y2) | 01101 | а1 | 01100 | 1 | T5 |