Курсовая работа: Міжповерхове перекриття
Пружнопластичний момент опору поперечного перетину відносно нижньої грані визначається за формулою Wp1 = γ · Wred,
де γ = 1,75 для таврового перерізу з поличкою в стиснутій зоні бетону.
Момент опору приведеного поперечного перерізу по нижній зоні
Wred = Ired/Yo.
Для обчислення Ired і Yo визначаємо площу приведеного перерізу.
При α = Es / Eb = 20 · 104 / 23 · 103 = 8,7.
Ared =A+α·As=bf /hf /+ bf hf +b·(h–hf /- hf)+α·As=
117·3.8+119·3.8+31.2×(22-3.8-3.8)+8.7·17.81=1500.2(см2).
Статичний момент приведеного перерізу відносно нижньої грані
S red = bf / · hf / ·(h – 0,5 · hf / )+ b·(h – hf /-hf)·0,5·h +bfhf· 0.5hf· α · As · a =
= 117·3.8·(22–0,5·3.8)+31.2 (22–3.8-3.8)·0,5·22+ 119·3.8·0.5·3.8+
+8.7·17.81·2= 13903.3 (см3).
Відстань від нижньої грані до центра ваги приведеного перерізу
Yo = S red / A red = 13903.3 / 1500.2 = 9.27(cм).
Момент інерц приведеного перерізу відносно його центра ваги
Ired = bf / · (hf /)3 / 12 +bf / · hf / · (h – 0,5 · hf / – yo)2 + b · (h – hf /-hf)3 / 12 +
b ·(h – hf /-hf) · (0,5 · h– yo)2+ bf · (hf )3 / 12 +bf · hf · (yo – 0,5 · hf )2 +
+ α · As · (yo – a)2 = 117 ·3.83 / 12 + 117 ·3.8 × (22 – 0,5 ·3.8 – 9.27)2+
+ 31.2 · (22 3.8-3.8)3 / 12 + 31.2 · (22 – 3.8-3.8) · (22/2 –9.27)2 +
+119 ·3.83 / 12 + 119 ·3.8 × (9.27 – 0,5 ·3.8)2+ 8.7·17.81·(9.27 –2)2 = 95065 (см4).
Обчислюємо :
Wred = 95065 / 9.27 = 10255 (см3);
Wp1 = 1,75 ·10255 = 17946.5 (см3);
φm1 = 1,15 · (100) · 17946.5 / 72.18 · 105 = 0,29;
φm2 = φm3 = 1,15· (100) ·17946.5/ 46.6 · 105 = 0,44;
ψs1 = 1,25 1,1· 0,29 = 0.931, приймаємо ψs1 = 0.931;
ψs2 = 1,25 1,1· 0,44 = 0,766, приймаємо ψs1 = 0.766;
ψs3 = 1,25 0,8 · 0,44 = 0.898 ,приймаємо ψs3 = 0.898
Для спрощення подальшого розрахунку, без суттєвої похибки і її впливу на точність результатів, наближено приймаємо висоту стиснутої зони бетону рівної товщин полички, тобто x = h f / = 3.8 (см),
тоді z = ho – 0,5 · h‘f =19 – 0,5 ·3.8 = 17.1 (см).
Обчислюємо
(l/r)1=(67.06 · 105 · 0.931) / (17.1 · 17.81 · 20 · 106 · (19 –3.8))= 6.7 · 10-5 (1/см);
(l/r)2=(41.35 · 105 · 0,766)/ (17.1 · 17.81 · 20 · 106 · (19 –3.8))=3.8 · 10-5 (1/см);
(l/r)3=(41.35 · 105 · 0.898) / (17.1 · 17.81 · 20 · 106 · (19 3.8))=4.01 · 10-5 (1/см);
(l/r)=(6,70 3.80 + 4.01) · 10-5 = 6.91 · 10-5 (1/см).
Кінцевий прогин плити в середині її прольоту
f=5 / 48 · 5842 · 6.91 · 10-5 = 2.45(см) < [f] = 2,5 (см),
тобто жорсткість плити достатня.
Кінцевий прогин плити в середині її прольоту
f=5 / 48 · 5842 · 6,87 · 10-5 = 2.44(см) < [f] = 2,5 (см),
тобто жорсткість плити достатня.
3 РОЗРАХУНОК І КОНСТРУЮВАННЯ РИГЕЛЯ
3.1 Матеріали для проектування
Для В15: Rb=8,5·0,9=7,65МПа, Rbt=0,75·0,9=0,675 МПа, Eb=23·104МПа; для А-ІІІ: Es=2·105МПа, Rs=365МПа.
Граничне значення відносної висоти стиснутої зони:
;
.
3.2 Статичний розрахунок ригеля
Ригель розглядаю як багатопролітну нерозрізну балку завантажену рівномірно-розподіленим навантаженням.
Визначаємо погонне навантаження на ригель:
а) від постійних навантажень
б) від тимчасових навантажень
в) від повних навантажень
Рис.3.1 Значення розрахункових прольотів
;
.
Значення поперечних сил:
– на першій вільній опорі ;
– на другій опор зліва ;
– на другій опор зправа .
,
де β табличний коефіцієнт, який залежить від відношення:
Розрахунок зводимо в таблицю.
Таблиця 2
Проліт | Віддаль x/l0 від лівої опори до перерізу | Значеня βі | Множник qbl20і | Значення Мі, кН·м | ||
+ | - | + | - | |||
Перший |
0,0 0,2 0,4 0,425 0,6 0,8 1,0 |
0,0000 0,0660 0,0914 0,0916 0,0771 0,023 — |
— — — — — — -0,0715 |
98,55·5,82= =3315,22 |
0 218,80 303,08 303,68 292,19 87,16 - |
-237,04 |
Другий |
0,0 0,2 0,4 0,5 0,6 0,8 1,0 |
— 0,0100 0,0580 0,0625 0,0580 0,0180 — |
-0,0715 -0,0330 -0,0090 — -0,0060 -0,0240 -0,0625 |
98,55·5,72= =3202 |
- 73,65 185,72 200,12 185,72 73,65 |
-228,94 -105,67 -28,08 - -19,21 -76,85 -200,09 |
Третій |
0,0 0,2 0,4 0,5 0,6 |
— 0,0180 0,0580 0,0625 0,0580 |
-0,0625 -0,0230 -0,0030 -0,0010 -0,0030 |
3202 |
-200,09 -73,64 -9,61 - -9,61 |
3.3 Розрахунок міцності перерізів нормальних до поздовжньої осі
Знаходимо мінімальну робочу висоту ригеля
;
.
Мінімальна висота ригеля .
Приймаю розміри ригеля h=60см, b=30см.
Проліт 1. М=303,08кН·м
;
;
;
;
Приймаю 4 Æ28 (As=24,63см2), А-ІІІ.
Проліт 2. М=202,12кН·м
;
;
;
;
;
Приймаю 4 Æ20 (As=12,56см2).
Опора 1. М=237,04кН·м
;
;
;
;
;
Приймаю 4 Æ25 (As=19,64см2).
Опора 2. М=200,09кН·м
;
;
;
;
;
Приймаю 4 Æ22 (As=15,20см2).
3.4 Розрахунок міцності похилих перерізів
Розрахунок ведемо на опорі ІІ, де найбільша поперечна сила Qmax=285,8кН. Призначаємо поперечну арматуру (хомути) із сталі АІ d=6мм, As=0,286см2. Призначаємо крок поперечних стержнів за конструктивними вимогами:
Приймаю Sk=15см.
Перевіряю міцність похилої стиснутої смуги:
,
де ;
;
;
.
Отже, розміри перерізу достатні.
Знаходимо погонне зусилля в поперечних стержнях:
;
.
Приймаємо .
Оскільки . Умова не виконується. .
Знаходимо проекцію найбільш небезпечного похилого на вісь елемента:
.
Поперечна сила яка сприймається бетоном:
.
Максимальне та мінімальне значення поперечної сили, що сприймається бетоном становить:
;
.
Приймаю .
Обчислюю проекцію похилої тріщини:
.
;
.
Перевіряю несучу здатність перерізу:
.
Отже міцність похилого перерізу забезпечена. Приопорні ділянки армуємо з кроком 15см. Прольотні ділянки армуються конструктивно з кроком:
приймаю Sw=45cм.
Побудова епюри матеріалів.
Епюра матеріалів будується з метою економії арматурної сталі і являє собою графічне зображення несучої здатності елементу по довжині. При побудові епюри необхідно виконувати наступні умови:
· В одному перерізі дозволяється обривати не більше 50% площі перерізу арматури;
· В прольотах балки необхідно залишити не менше 50% площі перерізу арматури. В прольотах необхідно залишати не менше двох стержнів.
Стержні, як обриваються необхідно завести за точку теоретичного обриву на довжину анкеровки, яка приймається:
, .
Для побудови епюри матеріалів обчислюємо несучу здатність балки.
Проліт 1: Несуча здатність при двох стержнях Æ28 As1=12,065см2.
;
;
;
Несуча здатність при 4-х стержнях Æ28 As2=24,63см2.
;
;
;
Проліт 2: Несуча здатність при двох стержнях Æ20 As3=6,28см2.
;
;
;
=
Несуча здатність при 4-х стержнях Æ20 As4=12,56см2.
;
;
;
Опора 1: Несуча здатність при двох стержнях Æ25 As5=9,82см2.
;
;
;
Несуча здатність при 4-х стержнях Æ25 As6=19,64см2.
;
;
;
Опора 2: Несуча здатність при двох стержнях Æ22 As7=7,6см2.
;
;
;
Несуча здатність при 4-х стержнях Æ22 As8=15,2см2.
;
;
;
=
3.5 Розрахунок стика ригеля з колоною
Опора 1
Площа поперечного перерізу надопорних стикових
стержнів визначається за формулою:
;
.
, ;
.
Приймаю 2 Æ 28 As=12,38см2.
Визначаю довжину зварних швів що прикріплюють стикові стержні до закладних деталей:
,
.
При двохсторонньому зварюванні .
Площа закладно деталі .
Опора 2
Площа поперечного перерізу над опорних стикових стержнів визначається за формулою:
;
.
, ;
.
Приймаю 2 Æ28 As=12,38см2.
Визначаю довжину зварних швів що прикріплюють стикові стержні до закладних деталей:
,
.
При двох сторонньому зварюванні .
Площа закладно деталі .
4. Розрахунок та конструювання колони
4. 1. Конструювання колони
В курсовому проекті передбачається розрахунок середньої колони першого поверху, яку розглядають як стиснутий елемент з випадковим ексцентриситетом..
Характеристики міцності бетону і арматури
- бетон важкий класу В20, розрахунковий опір на стиск Rb=11,5 МПа;
- арматура поздовжня робоча класу А-2, розрахунковий опір Rs = 280 МПа
Навантаження на колону
Таблиця 3
Вид навантаження |
Нормативне навантаження, кН |
Коефіцієнт надійност за навантаженням |
Розрахункове навантаження кН |
Постійне від покриття | |||
чотири шари рубероїду | 0.144 | 1.3 | 0.1872 |
пінобетон | 0.8 | 1.3 | 1.04 |
пароізоляція | 0.036 | 1.3 | 0.0468 |
плита покриття ребриста | 1.7 | 1.1 | 1.37 |
S | 2.68 | --- | 3.144 |
Постійне від перекриття | |||
керамічна плитка | 0.234 | 1.3 | 0.3042 |
стяжка | 0.88 | 1.2 | 1.056 |
звукоізоляція | 0.3 | 1.3 | 0.39 |
плита перекриття багатопустотна | 2.7 | 1.1 | 2.97 |
4×S | 4.114 | --- | 4.7202 |
36×S | 16.456 | --- | 18.88 |
SS | 19.136 | --- | 22.02 |
Тимчасов навантаження | |||
снігове | 0.475 | 1.4 | 0.665 |
корисне короткочасне | 5.0 | 1.2 | 6.0 |
корисне тривале | 4.0 | 1.2 | 4.8 |
S | 9.0 | --- | 10.8 |
4×S | 36 | --- | 43.2 |
36×S | 36.48 | --- | 43.67 |
S | 1313.28 | --- | 1572.12 |
Власна вага | |||
колони 0,4×0,4×4,2×5×25 | 84 | 1.1 | 92.4 |
ригеля 0,6×0,3×6×25 | 135 | 1.1 | 148.5 |
Всього | 1554 | --- | 1838.2 |
4.2. Розрахунок колони
4.2.1.Розрахунок міцності перерізу колони
Геометрична довжина колони першого поверху становить – ,
де для збірного каркасу.
Розрахунок елементів на дію поздовжньої сили, яка прикладена з ексцентриситетом, що не перевищує випадкового, при відношенні
допускається вести за формулою
(см2), де =0,9 приймаємо попередньо.
Приймаю робочу арматуру в колоні: 4Æ16 (А=8,04 см2) .Перевіряю несучу
здатність колони ,для цього обчислюю коефіцієнти: ; Þjb=0.91, jsb= 0.91,
Визначаємо коефіцієнт
Визначаємо несучу здатність колони
<Np=1838.2
Оскільки умова не виконується приймаю 6Æ20(Аs=18,85 см2). Перевіряю несучу здатність колони, для цього обчислюю коефіцієнти
; Þjb=0.91, jsb= 0.91,
Визначаємо коефіцієнт
Визначаємо несучу здатність колони
>Np=1838.84
Поперечну арматуру приймаю із сталі А-1,Æ6 мм і кроком S=460мм.
5. Розрахунок центрально навантаженого фундаменту під колону
Глибина промерзання грунту в районі м. Донецьк становить 0,8м. Приймаю глибину закладення фундамента =1,4м. Навантаження на фундамент визначено у пункті 4.1. N = 1838,2 кН.
Характеристики міцності бетону і арматури
- бетон важкий класу В15, розрахунковий опір на стиск Rb=8,5 МПа; Rbt=0,75 МПа;
- арматура поздовжня робоча класу А-2, розрахунковий опір Rs = 280 МПа.
5.1.Визначення розмірів підошви фундамента
Обчислюю площу підошви фундамента за = 210кПа
м2,
де кН,Ro= 210кПа.
Необхідний розмір сторони підошви фундамента
м,аf×bf=2.9×2.9м.
5.2. Визначення висоти фундаменту
Обчислюю необхідну мінімальну робочу висоту фундамента
см; м,
де Rbt=0.75МПа=750кПа, кПа.
Необхідна мінімальна висота фундамента ,при товщині захисного шару бетону 70мм становить мм. Приймаю hf=1300мм.
Фундамент проектуємо ступінчастий з двома уступами, висоту нижнього уступа призначаємо 450мм , верхнього-300мм.
5.3. Розрахунок арматури підошви фундаменту
Значення розрахункових згинальних моментів обчислюю за формулою
.
Площа перерізу робочо арматури обчислюється за формулою
.
;
.
.
;
.
.
;
.
Приймаю 16 Æ10 А-2 (Аs=12,56см2),
Використана література:
1. СНиП 2.03.01-84 Бетонные и железобетонные конструкции. Стройиздат,1985.
2. Железобетонные конструкции. Курсовое и дипломное проектирование. Под редакцией А.Я. Барашикова.
3. Таблиці для проектування будівельних конструкцій. Бабіч В.І. та ін. Рівне 1999
4. МВ 051-108