Курсовая работа: Математические модели и инструментальные средства внутрифирменного управления персоналом

Предлагаемая нами двухэтапная модель планирования трудовых ресурсов позволяет:

— определять изменения численности персонала в зависимости от стоимостных показателей;

— минимизировать суммарные затраты в анализируемый период;

— учитывать ограничения на затраты обеспечения персоналом в течение всех периодов планирования.

Известные параметры;

— t  - анализируемые периоды времени (Т+1 дискретных во времени точки);

— кi (0) - количество работников в начальный период времени для i -ой служебной категории, i = ;

— ki (t) - минимально требуемое количество работников в период времени

t, t , для i -ой служебной категории, i = ;

— B(t) - бюджет периода t, t ;

— Ci 1(t), Ci 2(t), Ci 3(t) - затраты на содержание, найм и увольнение сотрудника i-ой служебной категории в период t соответственно, t , i = ;

— αi (t), βi (t) - штрафные веса, используемые для формирования критериев, t , i = ;

M =  

— матрица переходов Маркова (строится путём обработки экспериментальных данных [1]), где mij — вероятность перехода работника из категории i в j за один период, i = , j =.

Искомые величины:

xi (t) – количество работников i -ой категории в период t,t , i=;

hi (t) – количество работников, которое необходимо привлечь в i -ую категорию в период t, t , i=;

fi (t) – количество работников i -ой категории, которых необходимо сократить в период t, t , i=;

di¯(t), di+(t)- отклонения от необходимого количества трудовых ресурсов категории i , i = , в период t, t , вниз и вверх соответственно.

При идеальных условиях хотелось бы на протяжении периода t для каждой служебной категории иметь в точности ki (t) работников. Однако в зависимости от стоимостных показателей может быть более выгодным отклонение численности работников как в одну, так и в другую сторону от минимальных потребностей.

На первом этапе решения задачи проводится определение численности работников каждой служебной категории методом динамического программирования, в результате применения которого минимизируются суммарные затраты.

Если xi (t) – количество фактически работающих i - ой служебной категории в период t, то возможны затраты трех видов:

– Сi1(t)(xi (t)-ki (t)) – страты, связанные с необходимостью содержать избыток xi (t)-ki (t) работников i - ой служебной категории;

– Сi2(t)(xi (t)-xi (t-1)) - затраты, связанные с необходимостью дополнительного найма xi (t)-xi (t-1) работников i- ой служебной категории;

– Сi3(t)(xi (t-1)-xi (t)) - затраты, связанные с необходимостью увольнения xi (t-1)-xi (t) работников i - ой служебной категории.

Элементы модели динамического программирования определяются для каждой служебной категории следующим образом:

1) этап t представляется порядковым номером периода t, t .

2) вариантами решения на этапе t являются значения xi (t) - количество работников на протяжении периода t.

3) состоянием (управлением) на этапе t является xi (t-1) - количество работников на протяжении периода t -1.

Рекуррентное уравнение динамического программирования представляется в виде:

где t , .

Вычисления начинаются с этапа T при xi (T) = ki (T) и заканчиваются на этапе t = 1. Оптимальное решение

 

В результате вычислений, проведенных методом динамического программирования будут найдены величины xi(t), hi(t), fi(t) для всех служебных категорий i = в периоде t , при этом будет найдено минимальное значение суммарных издержек.

Если полученные суммарные издержки все-таки не укладываются в имеющийся бюджет предприятия, то на втором этапе решения данной задачи определяются оптимальные отклонения от найденных количеств работников. Уменьшение количества работников может быть проведено с помощью следующей модели, позволяющей учитывать возможность перехода работников из одной служебной категорией в другую и бюджет периода.

Критерии (взвешенная сумма нежелательных отклонений от требуемого количества работников):

, i =  

Ограничения:

1)         по количеству работников в каждой служебной категории в периоды времени t, t  (в данные ограничения подставляются найденные на первом этапе величины xi (t) вместо требуемых ki (t))

 i=;

 i=;

2)         бюджетные

, t ;

3) переходные

, i=, t ;

4) требования неотрицательности всех переменных модели и зависимости переменных. Переменные нежелательных отклонений зависимы в том смысле, что только одна из пары этих переменных может принимать положительное значение. То же самое условие должно быть выполнено и для переменных hj(t) и fi (t), определяющих количество нанимаемых и увольняемых i - ой служебной категории в период t. Данные требования определяются следующими соотношениями:

, ;

,.

Поставленная задача является задачей многокритериальной оптимизации, для решения которой предлагается воспользоваться разработанным нами интерактивным методом уступок. Использование метода уступок для решения задачи многокритериальной оптимизации предполагает, что ЛПР должен на первом этапе решения задачи упорядочить критерии по мере их значимости. Значимость каждого критерия в поставленной задаче соответствует важности обеспечения ресурсами соответствующей должности. Затем на каждом последующем этапе решается однокритериальная задача оптимизации в соответствии со следующим алгоритмом.

В общем случае математическая постановка задачи многокритериальной оптимизации с множеством допустимых решений  и векторной целевой функцией  может быть записана так:

 или

Будем решать задачу минимизации векторного критерия. Решение задачи по методу уступок проводится в несколько этапов:

1) расположить критерии  по их значимости (наиболее важный с точки зрения ЛПР располагается первым);

2) найти оптимальное значение  целевой функции ;

3) сделать уступку по первому показателю эффективности, т.е. ухудшить величину до значения

;

4) ввести в задачу дополнительное ограничение ;

5) найти оптимальное значение f2 целевой функции ;

6) сделать уступку по второму показателю эффективности, т.е. ухудшить величину  до значения

;

7) ввести в задачу дополнительное ограничение ;

8) новую задачу с двумя дополнительными ограничениями решить по третьему показателю эффективности и т.д.

Процесс решения задачи заканчивается, когда решение будет получено по всем показателям.

Признанным недостатком известного метода уступок является сложность подбора подходящих уступок, их выбор требует очень тщательного подхода. При задании слишком малых значений уступок возможна такая ситуация, что оптимизация по менее значимым критериям может быть вовсе не проведена, что не всегда будет устраивать ЛПР. Для преодоления этого недостатка и предлагается интерактивный метод уступок, который позволяет в удобном интерактивном режиме проследить влияние сделанной уступки на решение задачи (чувствительность решения задачи к заданной уступке) и подобрать уступки в соответствии с предпочтениями ЛПР.

Разработанный нами алгоритм интерактивного метода уступок включает в себя следующие этапы.

1. Формирование исходных данных:

– определение количества критериев п и количества переменных т;

– определение функций критериев и ограничений:

2. Ранжирование критериев по мере их значимости. Значимость каждого критерия в поставленной задаче соответствует важности обеспечения персоналом соответствующей должности.

3. Решение n задач однокритериальной условной оптимизации (без уступок) методом штрафных функций с каждым заданным критерием.

4. Демонстрация пользователю полученных решений. Положить i=1.

5. Положить i:=i+l. Предоставить ЛПР выбрать диапазон изменения уступок по (i-1)-му критерию, задав значения минимально возможной уступки min∆ , максимально возможной уступки max∆ и шага изменения уступок h (в % от оптимального значения  -го критерия).

6. Решение методом штрафных функций  задач условной оптимизации следующего вида:

где

7. Демонстрация ЛПР графика изменения решения i-ой задачи условной оптимизации в зависимости от уступок и значений оптимальных решений.

8. Выбор ЛПР уступки , которую он согласен допустить по (i —1) критерию, исходя из полученных графиков и личных предпочтений.

9. Добавление к имеющимся ограничениям задачи функциональное ограничение с выбранной ЛПР уступкой:

10. Если i = n, то завершить алгоритм, иначе перейти к п.5.

Если ЛПР не удовлетворяет полученный результат, то ему предоставляется возможность вернуться на любой предыдущий этап построения решения.

После проведения второго этапа будут скорректированы решения, полученные на первом этапе, при этом будут учтены текущие бюджетные возможности предприятия.

Преимуществом данной модели является то, что подзадачи, сформулированные на первом и втором этапах, могут использоваться для решения соответствующих самостоятельных задач.

3. Внедрение информационной технологии управления персоналом на предприятиях г. Алматы

Анализ информационных систем управления персоналом (ИСУП), присутствующих на Казахстанском рынке, позволяет заключить, что все они, как правило, имеют хорошие системы кадрового учета и удобные технологии обработки и представления имеющейся информации, но в большинстве случаев не содержат в себе средств оптимизации некоторых важных функций, таких как оценка эффективности труда работников фирмы, распределения персонала по местам работы, прием на вакантную должность наиболее подходящего из имеющихся претендентов, планирования трудовых ресурсов.

Следовательно, необходимо создание новых информационных технологий, отвечающих данным требованиям.

По предложенным методикам оптимизации планирования, распределения и мотивации персонала нами разработана информационная технология управления персоналом, включающая три подсистемы поддержки принятия решений: подсистему «Назначение вознаграждения», подсистему «Планирование персонала» и подсистему «Распределение персонала».

Подсистема «Назначение вознаграждения» позволяет своевременно и быстро проводить оценку деятельности каждого работника в любом временном интервале и назначать соответствующее вознаграждение, что повышает личную заинтересованность работников в результатах их труда.

Использование подсистемы «Планирование персонала» позволяет своевременно и с минимальными затратами предпринимать шаги по коррекции численности персонала: найма и увольнения сотрудников.

Технология оптимизации распределения персонала с использованием разработанной подсистемы «Распределение персонала» позволила оптимизировать деятельность, связанную с организацией найма, отбора и распределения персонала.

Заключение

Представленные в дипломной работе результаты отражают новое решение актуальной задачи разработки математических моделей и инструментальных средств, лежащих в основе информационной технологии управления персоналом и позволяющих количественно обосновать принимаемые управленческие решения.

Предложенный инструментарий позволяет повысить эффективность управленческих решений в кадровой работе, что в конечном итоге повысит конкурентоспособность предприятия.

Разработанные методики, модели и алгоритмы в сфере управления персоналом позволят руководителям предприятий (менеджерам по управлению персоналом) автоматизировать деятельность, связанную с организацией найма, отбора, приёма персонала, его деловой оценкой, профориентацией и адаптацией, обучением, управлением его деловой карьерой и служебно-профессиональным продвижением, мотивацией и организацией труда и высвобождением персонала.

Разработанная на основе предлагаемых методик новая технология управления персоналом позволяет принимать управленческие решения, основанные на выявлении предпочтений ЛПР, и представляет собой советующую интеллектуальную информационную систему, которая адекватно отображает знания высококвалифицированных специалистов и является инструментом, который способен объяснить и обосновать свои рекомендации и выводы, приобретать новые знания и адаптироваться к новым условиям функционирования.

Литература

1.Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики: Учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ, 1998. - 1022 с.

2.Алексеев О.Г. Комплексное применение методов дискретной оптимизации. М.: Наука, 1987 - 247 с.

3.Аоки М. Введение в методы оптимизации: основы и приложения нелинейного программирования. М: Наука, 1977 — 343 с.

4.Арсеньев Ю.Н., Шелобаев СИ., Давыдова Т.Ю. Принятие решений. Интегрированные интеллектуальные системы: Учеб. пособие для вузов. — М.: ЮНИТИ - Дана, 2003. - 270с.

5.Архипов А., Иванов Д. Интегрированные информационные системы управления предприятием// Компас промышленной реструктуризации, №5, 2004, с. 56-60.

6.Багриновский К.А., Бендиков Н.А., Исаева М.К., Хрусталев Е.Ю. Корпоративная культура в современной экономике России// Менеджмент в России и за рубежом, №2, 2004, с. 59-64.

7.Базара М, Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. — 584с.

8.Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1988. - 128 с.

9.Бахвалов Н.С., Лапин А.В., Чижонков Е.В. Численные методы в за дачах и упражнениях. Учеб. пособие / Под ред. В.А. Садовничего - М.: Высшая школа, 2000. - 190 с.

10.Бобылев С.Н. Развитие человеческого потенциала в России// ВМУ: серия 6 - Экономика, №1, 2005, с. 41-63.

11.Богданов Ю.Н., Зорин Ю.В., Шмонин Д.А. Мотивация персонала// Методы менеджмента качества, №11, 2001, с. 14-20.

12.Борисова Н., Борисов Н. Поиск лучшего специалиста// РИСК, №1, 2005, с. 57-63.