Курсовая работа: Конструирование и расчет балочной клетки и колонны при проектировании рабочей площадки производственного здания

Момент инерции стержня относительно оси у-у

Радиус инерции

Гибкость

Для вычисления приведенной гибкости λef относительно свободной оси проверяется отношение погонных жесткостей планки и ветви

где

Приведенная гибкость

По [1,табл.72] в зависимости от lef находим коэффициент продольного изгиба j = 0,775.

Производим проверку

Устойчивость обеспечена.

Недонапряжение составило

 

Условие не выполняется.

Поэтому принимаю по сортаменту два двутавра I 50Б1 имеющих следующие характеристики:

Ab = 92,98 см2; A = 2Ab = 92,98×2 = 185,96 см2; ix = 20 см; iy1 = 4,16 см; Ix = 37160 см4;I y1 = 1606 см4;линейная плотность (масса 1пог.м) равна 73 кг/м; высота сечения Н = 49,2 см; толщина стенки d = 8,8 мм, ширина полки bb = 200 мм.

Проверяем устойчивость колонны относительно материальной оси, для чего определяем

и по λx определяем

где gс = 1 – коэффициент условий работы по [1,табл.6].

Предельная гибкость колонны

где

–

коэффициент, учитывающий недонапряжение колонны.

Условие выполняется.

Расчет колонны на устойчивость относительно свободной оси y-y

Коэффициент μy = 2 (принята расчетная схема «консоль»)

Подбор сечения колонн относительно оси y-y производится из условия ее равноустойчивости (равенства гибкости λx относительно x-x и приведенной гибкости λef относительно оси y-y), которое достигается за счет изменения расстояния между ветвями bo.

Приведенная гибкость lef определяется по [1,табл.7] для колонны с планками

 при

Приравнивая  находим требуемое значение гибкости относительно свободной оси

Задаюсь

По λy находим радиус инерции

Воспользовавшись приближенными значениями радиусов инерции по [6,табл.11], определяем ширину сечения

Принимаем b = 900 мм.

Расстояние в свету между полками двутавров

Расстояние между ветвями увеличивать не требуется.

Проверка колонны на устойчивость относительно оси у-у.

До проверки устойчивости колонны нужно скомпоновать сечение стержня, установить расстояние между планками, запроектировать планки, определить их размеры.

Расчетная длина ветви

Принимаем расстояние в свету между планками lob = 126 см.

Длина планки bпл принимается равной расстоянию в свету между ветвями плюс напуск на ветви по 30 мм

Высоту планок hпл устанавливают в пределах (0,5…0,8)b=450…720 мм, где b = 900 мм – ширина сечения. Принимаем hпл = 540 мм.

Толщина планок принимается по условиям местной устойчивости и должна быть

.

Окончательно принимаем планку из листа 760´540´20 мм.

Все найденные размеры отражены на рис.16.

Рис. 16. Составной стержень колонны на планках

Момент инерции стержня относительно оси у-у

Радиус инерции

Гибкость

Для вычисления приведенной гибкости λef относительно свободной оси проверяется отношение погонных жесткостей планки и ветви

где

Приведенная гибкость

По [1,табл.72] в зависимости от lef находим коэффициент продольного изгиба j = 0,848.

Производим проверку

 Устойчивость обеспечена.

Недонапряжение составило

6.3 Расчет планок

Расчет соединительных планок сжатых составных стержней выполняется на условную поперечную силу Qfic, принимаемую постоянной по всей длине стержня колонны и определяемую по формуле

где j = 0,848 – коэффициент продольного изгиба, принимаемый для составного стержня в плоскости соединительных элементов.

Поперечная сила, приходящаяся на планку одной грани

Сдвигающая сила в месте прикрепления планки к ветви колонны

Момент, изгибающий планку в ее плоскости,

Приварку планок толщиной tпл = 20 мм к полкам швеллеров производим полуавтоматической сваркой, принимая катет сварного шва kf = 6 мм.

Учитывая, что несущая способность планки больше, чем несущая способность сварного шва с катетом kf ≤ tпл, достаточно проверить прочность сварного шва. Расчет производится на равнодействующую напряжений в шве от изгибающего момента M1 и поперечной силы F.

Так как для полуавтоматической сварки

прочность шва проверяем по металлу шва.

 – расчетная длина шва

 

– момент сопротивления расчетного сечения шва

Напряжение от изгиба

Напряжение от поперечной силы

где.

Проверяем прочность шва

 Прочность обеспечена.

6.4 Конструирование и расчет оголовка сквозной колонны

Оголовок состоит из плиты и диафрагмы, подкрепленной горизонтальным ребром жесткости (рис.17).

Толщина диафрагмы td определяется расчетом на смятие от продольной силы N

где – условная длина распределения нагрузки, равная ширине опорного ребра главной балки bh плюс две толщины оголовка колонны (ton принята 25 мм), за минусом толщины диафрагмы (≈2tw) и 40 мм для пропуска швов.

Принимаем td = 36 мм.

Рис. 17. Оголовок сквозной колонны

Высота диафрагмы определяется из условия среза стенок ветвей колонны (tw = 8,8 мм – толщина стенки для принятого двутавра 50Б1).

Принимаем hd = 80 см.

Проверяем диафрагму на срез как короткую балку

 где Q = N/2 = 3748/2 = 1874 кН.

Условие прочности выполняется.

Определяем катет сварного шва, обеспечивающего прикрепление диафрагмы к стенке ветвей колонны (расчет по металлу шва)

где – расчетная длина шва, равная высоте диафрагмы за вычетом 1 см, учитывающего дефекты в концевых участках шва.

Принимаем катет шва kf = 8 мм, что отвечает минимальной его величине при полуавтоматической сварке элементов t = 36 мм.

Расчетная длина флангового шва должна быть не более 85βfkf. Проверяем lw = 79 < 85×0,9×0,8 = 61,2 см, что не удовлетворяет условию.

Принимаем катет шва kf = 11 мм, проверяем lw = 79 < 85×0,9×1,1 = 84,15 см, что удовлетворяет условию.

Толщину горизонтального ребра жесткости

Принимаю ts = 12 мм.

Ширину bs назначаем из условия устойчивости ребра

Принимаем bs = 36 см.

6.5 Конструирование и расчет базы колонны

6.5.1 Определение размеров опорной плиты в плане

Определяем расчетное усилие в колонне на уровне базы с учетом собственного веса колонны

где k = 1,2 – конструктивный коэффициент, учитывающий вес решетки, элементов базы и оголовка колонны. Давление под плитой принимается равномерно распределенным. В центрально-сжатой колонке размеры плиты в плане определяются из условия прочности фундамента

где y – коэффициент, зависящий от характера распределения местной нагрузки по площади смятия (при равномерно распределенной нагрузке y =1);

Rb,loc – расчетное сопротивление бетона смятию, определяемое по формуле

где a = 1 – для бетона класса ниже B25;

Rb = 7,5 МПа для класса бетона B12,5 – расчетное сопротивление бетона сжатию;

jb – коэффициент, учитывающий повышение прочности бетона сжатию в стесненных условиях под опорной плитой и определяемый по формуле

Предварительно задаемся jb = 1,2.

Принимаю две отдельные плиты (связываются между собой швеллером) под каждую ветвь колонны.

Размеры каждой плиты (ширина B и длина L) назначаются по требуемой площади A’p =Ap/2 = 4167/2 = 2083 см2, увязываются с контуром колонны и согласуются с сортаментом.

Назначаем длину одной плиты

где h = 49,2 см – высота сечения стержня колонны (двутавр 50Б1);

tt = 10 мм толщина траверсы, принимаемая (8…16 мм);

с = 50 мм – вылет консольной части плиты, принимается предварительно и уточняется в процессе расчета толщины плиты.

Требуемая ширина одной плиты

Принимаем В = 340 мм, L = 630 мм. Площадь одной плиты A’p=2142 см2>2083 см2. Площадь двух плит Ap=4284 см2. Размеры верхнего обреза фундамента устанавливаем на 20 см больше размеров опорной плиты.

Площадь

Коэффициент

6.5.2 Определение толщины опорной плиты

Толщина опорной плиты определяется из условия ее прочности на изгиб как пластинки, опертой на торец колонны, траверс и ребер, от отпора фундамента, равного среднему напряжению под плитой

Для расчета плиты выделяются участки пластинки, опертые по четырем, трем и одной (консольные) сторонам, соответственно обозначенные цифрами 1, 2, 3 (рис.18).

В каждом участке определяются максимальные изгибающие моменты, действующие на полосе шириной 1см, от расчетной равномерно распределенной нагрузки

Рис.18. К расчету опорной плиты

На участке 1, опертом по четырем сторонам

где a1 =– коэффициент, учитывающий уменьшение пролетного момента за счет опирания плиты по четырем сторонам, определяется в зависимости от отношение большей стороны участки b к меньшей a по [6, табл.13].

Значения b и a определяются по рис.18:

b = H – 2tf = 49,2 – 2×1,2=46,8 см; а = bb/2 – tw/2 = 20/2 – 0,88/2 = 9,56 см; b/а = 46,8/9,56 = 4,895.

При b/a > 2 при опирании плиты на четыре канта изгибающий момент определяется как для однопролетной балочной плиты пролетом а

На участке 2, опертом по трем сторонам

где b – коэффициент, принимаемый в зависимости от отношения закрепленной стороны пластинки b1 к свободной а1 по [6, табл.14].

Отношение сторон b1/a1 = 69/200 = 0,345; при отношении сторон b1/a1 < 0,5 плита рассчитывается как консоль длиной b1 (рис.36)

На консольном участке 3

По наибольшему из найденных для участков плиты изгибающих моментов (участок 2) определяем требуемый момент сопротивления плиты шириной 1 см

откуда

Принимаем лист толщиной 25 мм.

6.5.3 Высота траверсы

Высота траверсы определяется из условия размещения вертикальных швов крепления траверсы к стержню колонны. Катетом шва задаемся в пределах 8…16 мм, но не более 1,2tmin.

Рис. 19. К расчету траверсы и ребра усиления плиты

Принимаем kf = 9 мм. Требуемая длина одного шва, выполненного полуавтоматической сваркой,

Принимаем высоту траверсы с учетом добавления 1 см на дефекты в начале и конце шва ht = 34 см. Проверяется прочность траверсы как однопролетной двухконсольной балки, опирающейся на ветви (полки) колонны и воспринимающей отпорное давление от фундамента (рис.19).

Равномерно распределенная нагрузка на траверсу

где d = B/2 = 34/2 = 17 см – ширина грузовой площади траверсы.

Определяем усилия:

– на опоре

– в пролете

Момент сопротивления траверсы

Проверяем прочность траверсы:

– по нормальным напряжениям от максимального момента

– по касательным напряжениям

– по приведенным напряжениям

Условие не выполняется.

Принимаем высоту траверсы ht = 36 см

Момент сопротивления траверсы

Проверяем прочность траверсы:

– по нормальным напряжениям от максимального момента

– по касательным напряжениям

– по приведенным напряжениям

 

Условие выполняется.

Требуемый катет горизонтальных швов для передачи усилия (Nt = qtL) от одной траверсы на плиту

где ålw = (L–1)+2(b1–1) = (63–1)+2(6,9–1)=73,8 см – суммарная длина горизонтальных швов.

Принимаем kf = 8 мм.

Список литературы

1.           СНиП II-23-81*.Стальные конструкции. Нормы проектирования. /Госстрой России. – М.: ГУП ЦПП, 1998.– 96с.

2.           СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. Госстрой России. –М.: ГП ЦПП, 2003.– 44с.

3.           Металлические конструкции. В 3т. Т.1. Элементы конструкций: Учеб. для строит. вузов /В.В. Горев, Б.Ю. Уваров, В.В. Филиппов и др.; Под ред. В.В. Горева.–2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 2001.– 551с.: ил.

4.           Металлические конструкции. Общий курс: Учеб. для вузов /Г.С. Ведеников, Е.И. Беленя, В.С. Игнатьева и др.; Под ред. Г.С. Веденикова. –7-е изд., перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1998.– 760с.: ил.

5.    Металлические конструкции. В 3т. Т. Общая часть. (Справочник проектировщика) /Под общ. ред. В.В.Кузнецова. – М.: Изд. – во АСВ, 1998. – 576 с.: ил.

6.    Металлические конструкции. Пособие по проектированию рабочей площадки производственного здания. Составил В.Г. Темников – Иркутск: Изд. ИрГТУ, 2003. 76 с.