Курсовая работа: Дидактичні ігри під час вивчення курсу геометрії основної школи

Назвати рівні трикутники довести їх рівність.

(Очікувана відповідь. Трикутник... дорівнює трикутнику... за стороною і прилеглими кутами.)

Урізноманітнити завдання, повторити геометричні відомості, здобуті в 6 класі, та надихнути учнів на вивчення наступної теми „Коло і круг” допоможуть завдання 15–16.

15)Продається коло.

(Демонструється модель кола, на якій яскравими кольорами зображені центр, діаметр, хорда.)

Дати означення кола, назвати його центр, радіус, діаметр, хорду.

16)Продається ще одне коло.

(На моделі кола яскраво зображені центр, радіус, діаметр, що не містить цього радіуса, хорда.)

Дати означення радіуса, діаметра, хорди.

III. Підсумки уроку

Аукціон завершено. У ході аукціону ми узагальнили відомості про трикутник та його елементи, види трикутників, ознаки рівності трикутників, пригадали означення кола та його елементів.

IV. Домашнє завдання

Доберіть або самі складіть задачі для продажу на аукціоні [17, 29].

УРОК-ПОДОРОЖ У 9 КЛАСІ

Тема. Площі многокутників.

Мета: систематизувати знання, вміння та навички учнів розв'язувати задачі на знаходження площ многокутників; розвивати пам'ять, логічне мислення, мову учнів; виховувати інтерес до математики, увагу, наполегливість, самостійність, охайність.

Запам'ятай, що Гаусс всім сказав:

Є математика царицею наук.

І недарма він всім заповідав

Творити в вогнищі робіт і мук.

Безмежна роль її у відкритті законів,

У створенні машин — повітряних, земних.

І було б важко нині без Ньютонів,

Без звершень, відкриттів нових.

 Нехай не станеш Піфагором ти,

Яким у мріях вирости бажаєш,

Та будеш ти людиною завжди

І Україну вславиш добрими ділами.

ХІД УРОКУ

Учитель. Математика цікава тоді, коли дає поживу нашій винахідливості, уяві, здатності до міркувань.

Уявіть себе не учнями 9-го класу, а пасажирами математичного поїзда, що вирушає в подорож по країні Геометрія до міста Площеград. Для того щоб потрапити в математичний поїзд, вам потрібно придбати квитки. Але не за гривні. Квитки отримаєте, якщо проявите розум, кмітливість та розв'яжете задачі.

Станція „Стартова”

Квиток 1

1. Знайти площу трапеції, якщо її основи дорівнюють 7,5 см і 10,5 см, а висота – 11 см.

2. Знайти площу квадрата, якщо його периметр дорівнює 20 см.

Квиток 2

1. Знайти площу ромба, сторона якого дорівнює 21 см, а висота – 10,5 см.

2. Знайти площу правильного трикутника; сторона якого дорівнює 5 см.

Квиток 3

1. Знайти площу квадрата, сторона якого дорівнює 4 см.

2. Знайти площу прямокутника, довжина якого дорівнює 11 см, а ширина – 10 см.

Квиток 4

1.Знайти площу ромба, діагоналі якого дорівнюють 15 см і 20 см.

2.Знайти площу паралелограма, основа якого дорівнює 25 см, а висота – 10 см.

Квиток 5

1. Знайти площу прямокутника, довжина якого дорівнює 9 см, а ширина – 10 см.

2. Знайти площу квадрата, сторона якого дорівнює 7 см.

Квиток 6

1. Знайти площу прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють 11 см і 20 см.

2. Знайти площу прямокутника сторона якого дорівнює 15 см, а ширина - 10 см.

Квиток 7

1. Знайти площу паралелограма, сторони якого дорівнюють 10 см і 15 см, а кут між ними 30°.

2. Знайти площу правильного трикутника, сторона якого дорівнює 8 см.

Квиток 8

1. Знайти площу ромба, діагоналі якого дорівнюють 25 см і 12 см.

2. Знайти площу трикутника, основа якого дорівнює 10 см, а висота – 7 см.

Квиток 9

1. Сторона правильного трикутника дорівнює  см. Знайти його площу.

2. Сторона квадрата дорівнює 11 см. Знайти його площу.

Квиток 10

1. Знайти площу правильного трикутника, сторона якого дорівнює см.

2. Знайти площу ромба, діагоналі якого дорівнюють 25 см і 16 см.

Квиток 11

1. Знайти площу трикутника, якщо основа його дорівнює 11 см, а висота – 10 см.

2. Знайти площу прямокутника, довжина якого дорівнює 19 см, а ширина – 14 см.

Квиток 12

1. Знайти площу квадрата, якщо його периметр дорівнює 24 см.

2. Знайти площу прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють 35 см і 20 см.

Квиток 13

1. Знайти площу трикутника, дві сторони якого дорівнюють 11 см і 10 см, а кут між ними – 30°.

2. Знайти площу ромба, діагоналі якого дорівнюють 15 см і 20 см.

Квиток 14

1. Площа паралелограма дорівнює 250 см2, основа – 25 см. Знайти висоту.

2. Знайти площу рівностороннього трикутника, сторона якого дорівнює  м.

Квиток 15

1.Знайти площу прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють 21 см і 12 см.

2.Знайти площу ромба, діагоналі якого дорівнюють 21 см і 12 см.

Квиток 16

1.Знайти площу прямокутника, довжина якого дорівнює 16 см, а ширина – 9 см.

2.Знайти площу трикутника, основа якого дорівнює 16 см, а висота – 11 см.

Квиток 17

1. Знайти площу паралелограма, сторони якого дорівнюють 11 см і 16 см, а кут між ними 45°.

2. Знайти площу рівностороннього трикутника, сторона якого дорівнює  см.

Учитель. Посадка закінчується. Провідник перевірить, чи білети справжні. (А він знає свою справу!) Поїзд відбуває до наступної станції.

Станція „Детективна”

Учитель. Знайдено аркуші паперу з розмитими цифрами, знаками, буквами (їх позначено зірочками *). Необхідно їх відновити, накше поїзд далі не рушить.

ТРИКУТНИКИ

1)     

2)     

3)     

4)     

5)     

 

ЧОТИРИКУТНИКИ

1)     

2)     

3)     

4)     

5)     

6)     

7)     

Учитель. Формули ви знаєте, нам дозволено рухатися далі.

Станція „Історична”

Учитель. Сподіваюся, вивчати формул и в XXI ст. декого стимулюватиме той факт, що 4–5 тисяч років тому вавілоняни вміли знаходити площі прямокутника, трапеції, трикутника. Вони користувалися тими самими правилами, що й нині, але сформульованими словесно.

У Стародавній Греції вимірюванням площ цікавився Евклід.

Знайдено деякі рукописи, створені на Русі, зокрема збереглася копія рукопису „О земном верстании, как землю верстать”. Дуже цікаві формули є у ньому. Але є також багато неточностей. Користуючись цими формулами, у 1560 р. побудували храм Василя Бліженого в Москві. Як бачимо, й у ті часи застосовували знання з геометрії на практиці.

А ми продовжимо подорож.

Станція „Практична”

Учитель. Уже недалеко залишилося до нашого міста. Виконана письмова робота (умови завдань записано & картках) буде перепусткою до нього. Задач 1 і 2 розв'яжіть, виконавши необхідні вимірювання. Перемальовувати малюнки не треба.

1-й варіант

 1. Знайти площі заштрихованих частин фігур.

2. Знайти площу фігури ABCDE

3. Площа паралелограма дорівнює 96м2, а його висоти – 6 м і 8 м. Обчислити периметр паралелограма.

2-й варіант

1. Знайти площ заштрихованих частин фігурі

2. Знайти площу фігури ABCDE

3. Діагонал ромба відносяться як 3:4, а йот сторона дорівнює 25 см. Обчислити площу ромба.

Учитель. Ми потрапили в місто Площеград. Результати подорожі будуть оголошені на наступному уроці. Удома вам треба виконати такі завдання.

1. Скласти дві задачі на обчислення площі та роз в'язати х.

2. Повторити формули для обчислення площ фігур.

Подорож закінчу словами математика Олексія Миколайовича Крилова: „Рано чи пізно будь-яка правильна математична ідея знаходить застосування в тій чи ншій справі. Завтра математика стане ще могутнішою, ще важливішою потрібнішою для людей, ніж сьогодні”[17, 37].

Висновки

Аналіз результатів дослідження дозволяє зробити такі висновки.

1.  В умовах перебудови суспільства та всіх його сфер виникає необхідність перебудови навчально-виховного процесу в школі. Рівень навченості, розвитку, вихованост та пристосованості підлітків 7-9-х класів до суспільних умов можна суттєво підвищити, якщо на уроках математики поєднати їх навчальну діяльність з гровою. Таке поєднання забезпечує задоволення головних вікових потреб підлітків у спілкуванні з однолітками та самоутвердженні і тому сприя підвищенню рівня успішності у навчанні.

2.  Найважливішими умовами організації ігрової діяльності на уроках математики учнів 7-9-х класів з метою покращення якості та успішності навчання, виховання та розвитку підлітків вибір доцільної дидактичної гри, дотримання вимог до змісту та проведення дидактичних ігор, визначення місця і ролі їх у в системі інших видів навчально-пізнавальної діяльності підлітків, вибір доцільних способів керівництва грою.

3.  Використання дидактичних ігор в процесі вивчення геометрії в 7-9-х класах підвищує успішність та якість навчання.

Вміле поєднання індивідуальних, групових, мережевих та колективних форм навчально діяльності у процесі дидактичних ігор на уроках геометрії в 7-9-х класах допомагає учням долати соціально-психологічні та фізіологічні бар'єри, як виникають під час вивчення математики.

4.  Уроки математики в 7-9-х класах, організовані з використанням дидактичних ігор, під час яких учн виступають в ролі консультантів, виконавців, аудиторів тощо, дають змогу виховувати в учнів активність, бажання вивчати математику, розвивають їх пізнавальні інтереси.

Список використаних джерел

1.   Букатова В.М., Ершова А.П. Я иду на урок: Хрестоматия игровых прийомов обучения: Книга для учителя.–М.: Первое сентября,–2000.–224с.

2.   Грамбовська Л. Коригування методично системи навчання геометрії основної школи.// Математика в школі. – 2006. №5.–С.56-60.

3.   Довгаль О. Площі многокутників (Урок подорож у 9 класі)// Математика в школі– 2006.–№15.–С.22–24.

4.   Зимний А.И. Элементы игры на уроках// Математика в школе. – 1977.–№6.–С.24–29.

5.   Зозуля О. Геометричні фігури (Урок-гра у 6 класі). // Математика.– 2007.– №5.–С.22–24.

6.   Коваленко В.Г.  Дидактические игры на уроках математики. – М.: Просвещение, 1990.–91с.

7.   Козира В.М. Технологія уроку з математики. –Тернопіль: Астон, 2002.–52с.

8.   Латышев В. М. Псохолого-педагогические проблемы развития мышления личности учащихся в условиях информатизации образования // Информатика и образование. –2003. –№6.–С.32–42.

9.   Мартинюк Ю.И. От игры к знаниям. // Математика в школе.– 2006.–№9.–С.80–84.

10.  Микитин О.В. Використання дидактичних гор на уроках математики.// Математика.–2004.–№38.–С.37–45.

11.  Перова М.Н. Дидактические игры и упражнения по математике. - М.: Просвещение, 1996.–84с.

12.  Погорєлов О.В. Геометрія: Підручник для 7-11 кл. серед. шк.–К. Освіта, 1993.–351с.

13.    Психолого-педагогические особенности проведения дидактических игр. Под.ред. Акшиной А., Акшиной Т., Жарковой Т. М., 1990.–147с.

14.  Романенко А.О. Математика і комп’ютерні технології // Комп’тер у школі та сім’ї. –2001. 1.–С.41–44.

15.  Слєпкань З.І. Методика навчання математики.–К.: Зодіак– Еко, 2000.–512с.

16.  Слепкань З.И. Психолого-педагогические основы обучения математики: Метод. пособие. –К.: Рад. школа,–1983.–192с.

17.  Сухарева Л.С. Дидактичні ігри на уроках математики. 7-9 класи.–Харків: Основа, –2006.–144с.

18.  Тополя Л.В. Дидактичні ігри, їх види, цільове призначення і функції в навчальному процесі //Дидактика математики: проблеми дослідження. – Міжнародний збірник наукових робіт. –Донецьк: ТЕАН, 2001.– Вип.16.– С.167–173.

19.  Чилинрова Л., Спиридонова Б. Играя, учимся математике. М., 1993.–с.218.

20.  Чудовский А.Н., Сомова Л.А. Проверьте свои знания по геометрии: Кн. для учащихся 9 и 10 кл. сред. шк. –М.: Просвещение, 1987.–96с.

21.  Эльконин Д.Б.  Психология игры - М.: Высшая школа, 1978.–312с.

Додаток А

Етапи підготовки і проведення дидактичної гри

Підготовка проведення дидактичної гри включає чотири етапи:

1.    Орієнтація: учитель задає тему, дає характеристику гри, загальний огляд її ходу й правил.

2.    Підготовка до проведення: ознайомлення зі сценарієм, розподіл ролей, підготовка до їхнього виконання, забезпечення процедур керування грою.

3.    Проведення гри: учитель стежить за ходом гри, контролює послідовність дій, надає необхідну допомогу, фіксує результати.

4.    Обговорення гри: дається характеристика виконання дій, їхнього сприйняття учасниками, аналізуються позитивні й негативні сторони ходу гри, що виникли труднощі, обговорюються можливі шляхи вдосконалювання гри, у тому числі зміни її правил.

Додаток Б

Вимоги до організації дидактичних ігор

Запровадження дидактичної гри у навчальний процес вимагає дотримання певних правил:

1.    Вільне й добровільне включення учнів у гру: не нав'язування гри, а залучення в неї учнів.

2.    Учн повинні добре розуміти сутність і зміст гри, її правила, ідею кожної ігрово ролі.

3.    Сутність грових дій повинна збігатися із сутністю і змістом поводження в реальних ситуаціях для того, щоб основний зміст ігрових дій переносився в реальну життєдіяльність.

4.    У гр повинні керуватися прийнятими в суспільстві нормами моральності, заснованими на гуманізмі, загальнолюдських цінностях.

5.    У грі не повинна принижуватися гідність її учасників, зокрема тих, що програли.

6.    Гра повинна позитивно впливати на розвиток емоційно-вольової, інтелектуальної й раціонально-фізичної сфер її учасників.

7.     Гру потрібно організовувати й направляти, при необхідності стримувати, але не придушувати, забезпечувати кожному учасникові можливість прояву ініціативи.

8.    У підлітковому й особливо в старших класах необхідно спонукати учнів до аналізу проведеної гри, до зіставлення імітації з відповідною областю реального життя, надавати допомогу у встановленні зв'язку гри зі змістом практичної життєво діяльності або зі змістом навчального курсу.

9.    Ігри не повинні бути зайво виховними й зайво дидактичними: їхній зміст не повинен бути нав'язливо повчальним і не повинне містити занадто багато інформації.

Додаток В

Принципи, на яких ґрунтується дидактична гра

Принципи, на яких рунтується дидактична гра, мають узгоджуватися з основними принципами навчання в школі.

Науковц відносить до цих принципів:

–принцип розвивального навчання;

–принцип навчання, що виховує;

–принцип доступності навчання;

–принцип системності й послідовності;

–принцип свідомості й активності дітей у засвоєнні й застосуванні знань;

–принцип ндивідуального підходу до дітей.

До перерахованих вище принципів У.І Логинова, розглядаючи навчання як засіб всебічного розвитку особистості, додає ще принцип міцності знань.

Додаток Г

УРОК – СЛІДСТВО У 9 КЛАСІ

Тема: Чотирикутники.

Мета уроку: закріплення та систематизація знань учнів з теми; активізація діяльност учнів у ході навчання; підвищення інтересу учнів до вивчення предмета.

Обладнання і оформлення уроку: картки-креслення завдань; аудіо-магнітофон із записом музики до телефільму «Пригоди Шерлока Холмса і доктора Ватсона».

Форма проведення уроку: гра „Слідство ведуть знавц геометрії”.

Звучить музика. Вчитель зачитує план слідчо-пошукових заходів.

Етапи уроку (план слідчо-пошукових заходів)

•   Формування слідчих груп.

•   Встановлення осіб, укладання орієнтирів.

•   Складання фотороботів.

•   Експертиза речових доказів.

•   Винесення звинувачення та його доведення.

•   Підбиття підсумків слідчо-пошукових заходів.

•   Повідомлення домашнього завдання.

ХІД УРОКУ

1. Формування слідчих груп

Учитель. Увага! У місті Чотирикутники відбулася низка надзвичайних подій. Розкрити їх зможуть лише справжні знавці геометрії. У зв'язку з надзвичайним станом у місті створено загін щодо боротьби з помилками хуліганством. Загін складається з п'яти слідчих груп, яким належить провести слідчо-пошукові заходи з метою відновлення в місті геометричного правопорядку.

Клас розподіляється на 5 груп, які займають свої місця.

2. Встановлення осіб, укладання орієнтирів

Учитель. Слідство має свідчення очевидців, за якими необхідно встановити особи підозрюваних. Прошу слідчі групи записати свої версії.

•   В одного з чотирикутників довжини всіх сторін однакові, а довжини діагоналей різні.

•   У другого чотирикутника дв протилежні сторони паралельні, а дві інші – ні.

•   У третього – протилежні сторони попарно паралельні, а діагоналі мають різну довжину й не перпендикулярні одна до одної.

•   У четвертого – всі кути прямі, а діагоналі не перпендикулярні.

•   У п'ятого – всі кути однакові й усі сторони однакові.

Учасники гри слухають версії слідчих груп щодо „осіб”, підозрюваних у порушеннях правопорядку (ромб, трапеція, паралелограм, прямокутник, квадрат). Кожна із груп отримує завдання вести „справу” одного з чотирикутників.

Завдання групам. Укласти орієнтири для розшуку за формою: назва чотирикутника, що розшукується, його означення, особливі прикмети (властивості).

3. Складання фотороботів

Учитель. До роботи залучаються криміналісти. Треба за відомими даними скласти фотороботи чотирикутників, що знаходяться в розшуку.

Кожна група отримує альбомний аркуш з даними, на якому необхідно розв'язати задачу на побудову.

ABCD – паралелограм		MNOP – рівнобедрена трапеція
ABKD – ромб	KEOF – прямокутник		PRST – квадрат

Після завершення роботи аркуші з готовими кресленнями вивішують на дошку під заголовком „Їх розшукують знавці”. Групи усно доповідають про шлях побудови.

4. Експертиза речових доказів

Групи одержують завдання: за готовими рисунками сформулювати оперативну задачу розв'язати її, керуючись законами геометрії.

ABCD – паралелограм,		EKBM – трапеція, P=50 см (периметр)
	P=60 см S=? (площа)		HZ=8 см S=? (площа)

Після обговорення один із членів групи біля дошки усно формулює умову і розв'язу задачу. Члени інших груп можуть доповнювати відповідь і пропонувати інш способи розв'язання.

5. Винесення звинувачування та його доведення

На цьому етапі уроку учні формулюють і доводять властивості чотирикутників за готовими рисунками. (Бажано, щоб відповідали найменш активні учні, а всі інш члени груп доповнювали відповіді.)

6. Підбиття підсумків слідчо-пошукових заходів

Учитель. Адміністрація міста висловлює подяку слідчим групам за роботу з установлення в місті Чотирикутники геометричного правопорядку сподівається на подальшу плідну співпрацю. За відмінну роботу оголошується подяка з відзнакою в журналі... (йде перелік прізвищ учнів). Роботу решти членів групи прошу оцінити самостійно і подати списки оцінок. Удома вам належить провести аналітичну роботу за планом: вирізати з паперу паралелограм, ромб, трапецію придумати, як розрізати на частини кожну з цих фігур, щоб при цьому з них можна було скласти прямокутник; поміркувати, які виміри необхідно зробити, щоб обчислити площу кожної з цих фігур[3, 22].