Быстрый поиск

Курсовая работа: Анализ системы управления "Общежитие"

2. Представление структуры управления в виде графа

Для моделирования структур СУ удобно использовать графы. Графом системы управления (ГСУ) называется граф G=G(X,U), в котором множество вершин X интерпретирует множество элементов СУ, а множество ребер U — множество связей между ними. Важным преимуществом модели в виде ГСУ является возможность эффективного применения компьютерных технологий для автоматизации обнаружения критических структурных свойств исследуемой СУ.

Граф имеет следующие основные формы представления:

- графический (в виде диаграммы);

- матричный;

- теоретико-множественный;

- в виде списка.

В данной курсовой работе используется два первых способа представления графа. Система управления «Общежитие» в виде диаграммы графа представлена на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 –Диаграмма графа системы управления «Общежитие»

Диаграмма графа иллюстрирует множество точек, расположенных на плоскости и интерпретирующих вершины графа, и множество жордановых дуг, соединяющих эти точки и интерпретирующих ребра графа. Граф построен в соответствии с данными таблицы 1.1. Вершины графа на диаграмме изображены как окружности с номерами внутри. Нумерация вершин графа совпадает с нумерацией элементов СУ из таблицы 1.1.

Далее рассмотрим второй способ представления графа – матричный. Основными матрицами графа являются матрицы смежностей, инциденций и матрица основных контуров.

2.1 Матрица смежностей

Матрицей смежностей орграфа, имеющего n вершин, называется матрица A=||||n´n, элемент которой =1, если вершина i смежна к вершине j (т.е. дуга направлена от вершины i к вершине j) и =0 в противном случае. Матрица смежностей ГСУ «Общежитие» представлена на рисунке 2.2.