Курсовая работа: Анализ нагруженности плоского рычажного механизма

Ускорение точки C находим из условия принадлежности этой точки двум звеньям AC и стойке, используя теорему о разложении ускорений.

По принадлежности Ск звену AС записываем:

 (1.2.25);

В уравнении (1.2.25)  известно полностью,  направлено от точки C к точке A вдоль движения поршня и равно:

 (1.2.26);

(0.02*68)2/0.08=23.12 м/с2

Далее определяем длину этого отрезка на плане:

 (1.2.27);

nCA =23.12/0.9=26 мм.

По принадлежности точки C к звену DC составляем векторное уравнение:

 (1.2.28);

Значение  определяем аналогично

 (1.2.29),

 

Далее определяем длину этого отрезка на плане:

 (1.2.30);

nCD = 42.6/0.9 = 47 мм.

 (1.2.31),

 

Далее определяем длину этого отрезка на плане:

 (1.2.32);

nEF = 23.18/0.9=26мм.

Для нахождения ускорения точки E на плане, воспользуемся соотношением. Т.к. точка E лежит на звене AC, то справедливо соотношение:

 (1.2.33);

где lAE– длина плеча AE по условию;

lAC – длина плеча AC по условию;

ae, ac – длина соответствующих отрезков на плане.

 (1.2.34);

Теперь находим ускорения центров масс звеньев

 (1.2.35);

 

 (1.2.36);

 (1.2.37);

 (1.2.38);

Полученные данные сведем в таблицу.

Aa м/с2	, м/с2	, м/с2	aC, м/с2	, м/с2	, м/с2	, м/с2			aF, м/с2
153.8	23.12	18	90	42.6	85.5	108	23.18	18.9	36

, м/с2	, м/с2	aS3, м/с2	aS4, м/с2	aS5, м/с2
85.5	110.7	45	98.1	20

Таблица 1.2.3 – Ускорения точек и центров масс звеньев

Определение угловых ускорений звеньев механизма.

 (1.2.39);

 (1.2.40);

 (1.2.41);

Угловые ускорения звеньев сведем в таблицу

,	,	,	,
0	225	1710	180

Таблица 1.2.4. – Угловые ускорения звеньев.

1.3 КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

Кинетостатический расчет, положенный в основу силового расчета механизма, базируется на принципе Д’Аламбера, который в общем случае движения звеньев механизмов, совершающих сложное плоское движение, позволяет решить задачу путем сведения сил инерции звеньев к главному вектору инерции Fi и к главному моменту сил Mi.

 (1.3.1)

Знак “-” означает, что вектор силы инерции направлен в сторону противоположную ускорению центра масс.

Массы звеньев рассчитываются с помощью формулы:

 (1.3.2)

где q = 0.1 кг/м,

l – длина звена.

m = P/g,

где P вес звена (H),

g – ускорение свободного падения.

g = 9.8 м/с2.

Также существует главный момент инерции звена, который приложен к центру масс звена и направлен в противоположную угловому ускорению звена сторону

 (1.3.3)

где  — момент инерции звена,

— угловое ускорение звена.

1.3.1 РАСЧЕТ СИЛ И ГЛАВНЫХ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ЗВЕНЬЕВ МЕХАНИЗМА

.

mAB = 2,6 кг.

mCA 0,008кг.

mEF =0.0105кг.

mDC=0.005кг

,

Силы и главные моменты инерции приведены в таблице

222.3	0.89	0.48	0.5	0	0.89	0.18 0.171

Таблица 1.3.1. Рассчитанные значения сил и моментов инерции звеньев механизма

1.3.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ В КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАХ

Силовой анализ механизма начинаем с группы Ассура 3-5, наиболее удалённой от ведущего звена. Связи в шарнирах заменяются реакциями и .

В шарнире F реакция неизвестна по модулю и направлена по горизонтали. Обозначим в точке  силу инерции. Обозначим также вес звена FE и вес ползуна Р.

Сумма моментов относительно точки F равна нулю:

 (1.3.4)

где ,— плечи соответствующих силы и веса

Находим :

 (1.3.5)

Составляем векторное уравнение:

 (1.3.6)

С учётом этого уравнения строим замкнутый силовой многоугольник. На чертеже выбираем полюс . От него проводим вектор произвольной длины по направлению силы .Вычисляем масштабный коэффициент:

 (1.3.7)

Далее к вектору  достраиваем другие составляющие уравнения (1.3.6), рассчитывая длину векторов при помощи масштабного коэффициента.

Определяют реакции в кинематической паре 2-4. Реакции в шарнирах A и D нужно разложить на составляющие по направлению осей  и , и перпендикулярные им:  и . Тангенциальные составляющие можно найти, если записать уравнение суммы моментов каждого звена относительно точки С.

Условия равновесия звеньев 2 и 3 соответственно:

 (1.3.9)

  (1.3.10)

 

Рассмотрим уравнение равновесия группы в целом. Запишем векторное уравнение равновесия этой группы:

 (1.3.11)

В этом уравнении все составляющие, кроме , известны по модулю и по направлению. Нужно построить замкнутый силовой многоугольник, откладывая последовательно векторы сил.

 (1.3.12)

Рассмотрим уравнение равновесия группы в целом. Запишем векторное уравнение равновесия этой группы:

 (1.3.13)

В этом уравнении все составляющие, кроме , известны по модулю и по направлению. Нужно построить замкнутый силовой многоугольник, откладывая последовательно векторы сил.

Теперь определим уравновешивающую силу и уравновешивающий момент, действующий на кривошип AB.

На кривошип AB действует шатун силой . Считается, что сила  приложена перпендикулярно звену AB. В этом случае уравнение моментов всех сил, приложенных к кривошипу относительно точки B, имеет вид:

 (1.3.12)

 (1.3.13)

 

 (1.3.14)

 

Найденные при силовом анализе механизма величины представлены в таблице 1.4.

57	48	65	0.22	0.6	0.8	0.79	0.7	0.9	73	1.9

Таблица 1.4. Силовой анализ механизма

2. ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМА НА ПРОЧНОСТЬ

В результате динамического анализа плоского рычажного механизма были определены внешние силы, действующие на каждое звено и кинематическую пару. Этими внешними усилиями являются силы инерции Fi, моменты инерции M и реакции в кинематических парах R. Под действием внешних сил звенья плоского механизма испытывают деформации. В данном механизме преобладают совместные деформации изгиба и растяжения.

Анализ нагруженной группы Асура 3-5 показывает, что звено 3 во время работы механизма испытывает совместное действие изгиба и растяжения. Для оценки прочности механизма необходимо при помощи метода сечений определить величину внутренних усилий, действующих в сечениях. Значения всех сил сведем в таблицу.

Таблица 2.1

0.16	0.208	0.832	0.656	0.32	0.352

2.1 Построение эпюр En, Nz, H*M

Нагруженность звена позволяет выделить два участка: ES3 и S3F. Использование метода сечений для нормальной силы NZ дает следующие уравнения:

I участок

 (2.1)

II участок

 (2.2)

По этим данным строим эпюру NZ.

Для поперечной силы QY на соответствующих участках записываются такие уравнения:

I участок

 (2.3)

II участок

 (2.4)

Согласно с полученными значениями строим эпюру QY.

Аналитические уравнения записываем также для изгибающего момента на участках I и II:

I участок

 (2.5)

II участок

             (2.6)

                                  (2.7)

Эпюру МХ строим по полученным значениям моментов.

Из эпюр МХ и NZ видно, что опасное сечение звена проходит через точку S3.

Mmax =0.24Нмм

NZmax = 0.656 H

2.2 Подбор сечений

2.2.1 Подбор прямоугольного сечения

Пусть для прямоугольного сечения h=2b. Тогда:

F=h . b=2b2 (2.8)

 (2.9)

b=U+V (2.10)

где – U и V вычисляются по формулам:

 (2.11)

 (2.12)

V=0,25*10-2 м

U=0 м

b=0,25*10-2м

h=2×b=0,5×10-2 м

2.2.2 Подбор круглого сечения

Для круглого сечения используется отношение:

 (2.13)

 (2.14)

Подстановки и преобразования дают также кубическое уравнение:

 (2.15)

Корень этого уравнения равен:

D=U1+V1 (2.16)

где – U1 и V1 вычисляются по формулам:

 (2.17)

 (2.18)

D=0,5×10-2 м=5 мм

2.2.3 Подбор сечения в виде двутавра

Для сечения в виде двутавра параметры находим подбором, подставляя в выражение (2.16) значение WX=0,0017см3. Принимая [σ] = 140 МПа, выбираем двутавр с параметрами Н = 10 мм, В = 7 мм, S = 0,45 мм, ГОСТ 13621-79, изготовленный из конструкционной стали марки (ГОСТ 8239-56).

Графическая часть II раздела курсовой работы представлена на листе формата А2.

ВЫВОДЫ

В ходе выполнения курсовой работы были изучены методы анализа и расчёта плоских рычажных механизмов. Структурный анализ механизма показал, что данный плоский рычажный механизм является механизмом второго класса т. е. для его работы необходимо только одно ведущее звено. В результате динамического анализа были определены силы, реакции, моменты, скорости и ускорения, действующие на каждое из звеньев механизма.

Результатом расчета прочностных характеристик плоского рычажного механизма явился подбор параметров опасного сечения. Параметры прямоугольного сечения – b=2,5 мм и h= 5 мм, для круглого – D=5 мм, кроме того подобран профиль Ст3 430001×НД. Наиболее рациональным является прямоугольная форма сечения.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1 Степин П. А. Сопротивление материалов. Изд. 5-е, перераб. и доп. Учебник для студентов машиностроительных вузов. М., «Высшая школа», 2003.

2 Методические указания к курсовой работе по курсу «Теоретическая механика» для студентов специальностей 7.091807 и 7.091002 / Автор Евстратов Н. Д. – Харьков: ХТУРЭ, 1999. – 40 с.

3. Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин. – М.: Наука, 2002.-640с.

4 Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики. – М.: Высш. Шк. 1999.-416с.

5 Конспект лекций .

6 Анурьев В.И. Справочник конструктора-приборостроителя. М.: «Приборостроение» 1997 688 с.