Быстрый поиск

Контрольная работа: Статистика

Коэффициент вариации

V = σ /

Отсюда среднее квадратическое отклонение

σ = V

Внутригрупповая дисперсия

Dвн = ∑ Dini / ∑ ni = 43,218 / 50 = 0,864

Выборочное среднее

= ∑ xini / ∑ni = 340 / 50 = 6,2

Межгрупповая дисперсия

Dмеж = ∑ (Xi - )2 ni / ∑ ni = 48 / 50 = 0,96

Общая дисперсия

D = Dвн + Dмеж = 0,864 + 0,96 = 1,824

Среднее квадратическое отклонение

σ = = = 1,35

Эмпирическое корреляционное отношение

η = = = 0,725

2.Средняя ошибка

μ = σ / = 1,35 / = 0,19

Предельная ошибка

Δ = tμ = 2 * 0,19 = 0,38,

где t = 2 (при вероятности 0,954).

Доверительный интервал для средней суммы трат

- Δ < a < + Δ,

6,2 0,38 < a < 6,2 + 0,38

5,82 < a < 6,58

Доверительный интервал для общей суммы трат

5,82 * 500 < a < 6,2 * 500 руб.

2910,0 < a < 3100,0 руб.

1. Средняя ошибка для бесповторной выборки

μ = = = 0,18

Предельная ошибка для бесповторной выборки

Δ = tμ = 2 * 0,18 = 0,36.

Выводы. Связь между суммой трат и фактом получения каталога прямая и тесная: корреляционное отношение (0,725) близко к 1. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя сумма трат заключена между 5,82 и 6,58 тыс. руб., а общая сумма трат всех клиентов – между 2910,0 и 3100,0 тыс. тыс. При бесповторной выборке средняя и предельная ошибка уменьшатся.

Задача 3

По субъекту Российской Федерации имеются следующие данные:

Показатель	2002 г.	2002 г. в % к 2000 г.
Экспорт, млн USD – всего	2708,5
в том числе:
в страны вне СНГ	2306,3	120,3
в страны СНГ	402,2	80,3
Импорт, млн. USD – всего	1077,4
в том числе:
из стран вне СНГ	529,4	103,3
из стран СНГ	548,0	102,6

Определите:

1. Недостающие элементы таблицы.

2. Географическую структуру экспорта и импорта в 2000 и 2002 гг.

3. Для оценки тесноты связи между направлением товаропотока и географическим распределением внешнеторгового оборота за каждый год коэффициенты ассоциации и контингенции. Сделайте выводы.

Решение

1. Определим элементы таблицы

Показатель

2000 г.

2002 г.

Экспорт, млн. USD – всего

в том числе:

в страны вне СНГ

в страны СНГ

Импорт, млн. USD – всего

в том числе:

из стран вне СНГ

из стран СНГ

2418,0

1917,1

500,9

1046,5

512,5

534,0

2708,5

2306,3

402,2

1077,4

529,4

548,0

2. Определим географическую структуру экспорта и импорта в 2000 и 2002 гг.

Показатель

2000 г.

Структура в 2000 г., %

2002 г.

Структура в 2002 г., %

Экспорт, млн. USD – всего

в том числе:

в страны вне СНГ

в страны СНГ

Импорт, млн. USD – всего

в том числе:

из стран вне СНГ

из стран СНГ

2418,0

1917,1

500,9

1046,5

512,5

534,0

100

2708,5

2306,3

402,2

1077,4

529,4

548,0

100

3. Определим коэффициенты ассоциации и контингенции за каждый год.

Коэффициент ассоциации

КА = ,

КА 2000 = (1917,1*512,5-500,9*534,0)/(1917,1*512,5-500,9*534,0) = (982565-267480,6)/( 982565+267480,6) = 715084,4/1250045,6 = 0,57

КА 2002 = (2306,3*529,4-402,2*548,0)/ (2306,3*529,4 + 402,2*548,0) = (1220955,22 220405,6)/ (1220955,22 + 220405,6) = 1000549,62/1441360,82 = 0,69

Коэффициент контингенции

Ккон 2000= (1917,1*512,5-500,9*534,0)/((1917,1+500,9)*(500,9+512,5)* *(1917,1 + 534,0)*(534,0+512,5))1/2 = 715084,4/(2418*1019,4*2451,1*1046,5)1/2 = 715084,4/(1570,0*1601,6) = 715084,4/2514512 = 0,28

К кон 2002 = (2306,3*529,4-402,2*548,0)/((2306,3+402,2)*(402,2+529,4)* *(2306,3+548,0)*(548,0+529,4))1/2 = 1000549,62/(2708,5*931,6*2854,3* *1077,4)1/2 = 1000549,62/ (1588,5*1753,6) = 1000549,62/2785593,6 = 0,36

Выводы: экспорт в страны вне СНГ возрос на 6%, в страны СНГ сократился на эти же 6%. Доля импорта без изменений. Произошел рост коэффициента ассоциации и контингенции. Все динамики свидетельствуют о росте связи между показателями.

Задача 4

Имеются данные об экспорте филе рыбного:

	Базисный период		Отчетный период
	Количество, т.	Стоимость, тыс. USD	Количество, т.	Стоимость, тыс. USD
Экспорт всего	497	1483	490	1567
в том числе в страны:
А	18	77	53	265
Б	262	907	410	1186
В	178	419	8	30
Г	-	-	20	86
Д	39	80	-	-

Определите:

I По группе сопоставимых стран импортеров:

1) для оценки структурных изменений, произошедших в географическом распределении товаропотока, интегральный коэффициент структурных сдвигов К. Гатева;

2) динамику средней цены 1т. поставленного на экспорт филе рыбного;

3) в какой мере эта динамика была обусловлена:

а) изменение цены 1т. экспортированного филе рыбного в каждую из стран;

б) изменением квот на экспорт филе рыбного в страны.

II По всем странам импортерам:

1) динамику средней цены 1т. поставленного на экспорт филе рыбного.

Сделайте выводы.

Решение:

1. Для оценки структурных различий в потребительских расходах можно использовать интегральный коэффициент структурных сдвигов К. Гатева:

где и — доли отдельных видов расходов домохозяйств в отчетном и базисном периодах.

Этот показатель будет равен нулю, если сравниваемые структуры остались неизменными; он будет равен единице, если сравниваемые структуры полностью изменились, т. е. .

КS =

2. Динамика цен 1 т поставленного на экспорт филе рыбы в базисном году:

Экспорт всего3,0 тыс. руб/1 т.

А4,3 тыс. руб./1 т.

Б3,5 тыс. руб./1 т.

В2,4 тыс. руб./1 т.

Г-

Д2,1 тыс. руб./1 т.

Динамика цен 1 т поставленного на экспорт филе рыбы в отчетном году:

Экспорт всего3,2 тыс. руб./1 т.

А5 тыс. руб./1 т.

Б2,9 тыс. руб./1 т.

В3,8 тыс. руб./1 т.

Г4,3 тыс. руб./1 т.

Д-

3. а) А, В, Г

б) Б, Д

II. 1. Динамика цен

Страна	Цена в базисный год, тыс. руб./1 т.	Цена в отчетный год
А	4,3	5
Б	3,5	2,9
В	2,4	3,8
Г	-	4,3
Д	2,1	-

Выводы: частично изменилась структура экспорта (на 0,44). Динамика цен свидетельствует о росте продаж. Экспорт в страны А, В, Г зависит от изменения цен, в страны Б, Д – не зависит.

Задача 5

Имеются следующие данные о продаже сельскохозяйственной продукции в январе отчетного года на городском рынке обследованного региона:

Виды продуктов	Продано		Средние цены
Виды продуктов	тонн	в % к январю базисного года	у.е. за кг.	в % к январю базисного года
А	3,3	87,0	5,32	106,0
Б	0,4	88,0	4,84	104,0
В	2,1	113,0	4,07	96,0

Определите:

1. Средний арифметический индекс физического объема оборота розничной торговли, общие индексы цен Э. Ласпейреса и Г. Паше, а также их аналоги с средней арифметической и гармонической форме, общий индекс оборота розничной торговли.

2. Общее (абсолютное) изменение оборота розничной торговли – всего и в том числе за счет изменений: а) физического объема продаж товаров; б) цен на товары. Сделайте выводы.

Решение:

Стоимость продуктов в отчетном году по ценам базисного

p0q1 = p1q1 / (p1/p0 * 100) * 100 = 17556 / 106 * 100 = 16,1 тыс. у.е. и т.д.

Стоимость проданных продуктов в базисном году

p0q0 = p0q1 / (q1/q0 * 100) * 100 = 16,1 / 100 * 100 = 16,1 тыс. у.е и т.д.

Вид продуктов	p1q1	p1 / p0 * 100	q1 / q0 * 100	p0q0	p0q1
А	17556	106	87	19037,1	16562,3
Б	1936	104	88	2115,4	1861,5
В	8547	96	113,0	7878,9	8903,1
Итого	28039			29031,3	27326,9