Контрольная работа: Розв'язок задачі лінійного програмування
Тоді мінімум К(у) дорівнює також 8,73. у* = (0, 2,33, 1,67)Т.
Методом потенціалів розв’язати ТЗ.
Розв’язання:
| Q1 | Q2 | Q3 | Q4 | Q5 | a | |
| P1 | 7 | 3 | 1 | 5 | 4 | 30 |
| P2 | 7 | 5 | 8 | 3 | 2 | 25 |
| P3 | 6 | 4 | 8 | 3 | 2 | 45 |
| P4 | 3 | 1 | 7 | 6 | 2 | 20 |
| b | 10 | 35 | 15 | 25 | 35 |
10 +35+15+25+35 = 120
30+ 25+ 45+ 20 = 120.
Отже, ТЗ є закритою.
Знайдемо початковий план методом пн-зх кута.
| Q1 | Q2 | Q3 | Q4 | Q5 | a | ||||||
| P1 | 7 | 3 | 1 | 5 | 4 | 5 | |||||
| 10 | 20 | ||||||||||
| P2 | 7 | 5 | 8 | 2 | 2 | 25 | |||||
| 15 | 10 | ||||||||||
| P3 | 6 | 4 | 8 | 2 | 2 | 10 | |||||
| 5 | 25 | 15 | |||||||||
| P4 | 3 | 1 | 7 | 2 | 2 | 20 | |||||
| 20 | |||||||||||
| b | 10 | 10 | 15 | 25 | 10 | ||||||
Поетапно проведемо методом потенціалів розв’язок задачі:
| Q1 | Q2 | Q3 | Q4 | Q5 | u | ||||||
| P1 | 7 | 3 | - | 1 | + | 5 | 4 | 4 | |||
| 10 | 20 | -5 | 5 | 4 | |||||||
| P2 | 7 | 5 | + | 8 | - | 2 | 2 | 6 | |||
| -2 | 15 | 10 | 0 | 0 | |||||||
| P3 | 6 | 4 | 8 | 2 | 2 | 6 | |||||
| -3 | -1 | 5 | 25 | 15 | |||||||
| P4 | 3 | 1 | 7 | 2 | 2 | ||||||
| 0 | 2 | 5 | 6 | 20 | |||||||
| v | 3 | -1 | 2 | -4 | -4 | ||||||
| Q1 | Q2 | Q3 | Q4 | Q5 | u | ||||||
| P1 | 7 | - | 3 | 1 | + | 5 | 4 | 4 | |||
| 10 | 10 | 10 | 10 | 9 | |||||||
| P2 | 7 | 5 | 8 | 2 | 2 | 6 | |||||
| -2 | 25 | 5 | 5 | 5 | |||||||
| P3 | 6 | 4 | 8 | - | 2 | 2 | + | 11 | |||
| -8 | -6 | 5 | 25 | 15 | |||||||
| P4 | 3 | + | 1 | 7 | 2 | 2 | - | 11 | |||
| -11 | -9 | -1 | 0 | 20 | |||||||
| v | 3 | -1 | -3 | -9 | -9 | ||||||
| Q1 | Q2 | Q3 | Q4 | Q5 | u | ||||||
| P1 | 7 | 3 | 1 | 5 | 4 | 5 | |||||
| 5 | 10 | 15 | 7 | 7 | |||||||
| P2 | 7 | 5 | 8 | 2 | 2 | 7 | |||||
| 2 | 25 | 7 | 7 | 7 | |||||||
| P3 | 6 | 4 | 8 | 2 | 2 | 1 | |||||
| 7 | 7 | 7 | 25 | 20 | |||||||
| P4 | 3 | 1 | 7 | 2 | 2 | 1 | |||||
| 5 | 7 | 7 | 7 | 15 | |||||||
| v | 2 | -2 | -4 | 1 | 1 | ||||||
Всі оцінки Сij – vi – uj на 3 етапі невід’ємні, тому оптимальний розв’язок знайдено.
| 5 | 10 | 15 | 0 | 0 | |
| X = | 0 | 25 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 25 | 20 | |
| 5 | 0 | 0 | 0 | 15 |
Вартість перевезень дорівнює: 7 * 5 + 3 * 10 + 1 * 15 + 5 * 25 + 3 * 5 + 2 * 25 + 2 * 20 + 2 * 15 = 340.
1. Бурий В.В., Шевченко І.В. Математичне програмування. — К.: НАУ, 2007. — 168с.
2. Єгоршин О.О., Малярець Л.М. Математичне програмування. — Х.: ВД "ІНЖЕК", 2006. — 383с.
3. Жильцов О.Б., Кулян В.Р., Юнькова О.О. Математичне програмування (з елементами інформаційних технологій) / Міжрегіональна академія управління персоналом / Олена Олександрівна Юнькова (ред.). — К.: МАУП, 2006. — 184с.
4. Зеленський К.Х. Математичне програмування. — К.: Університет "Україна", 2007. — 241c.
5. Лебідь М.Т., Синявіна ЮВ. Математичне програмування. — Х., 2007. — 72с.
