Контрольная работа: Міжнародні кредитні розрахунки та валютні операції
Опціон пут - це контракт, що нада покупцеві опціону право продати (а не купити, на відміну від опціону колл) стандартну кількість базового активу. Тобто тут також можливі дві операції купівлі/продажу. Перша - придбання опціону пут, друга - продаж базового активу продавцеві опціону. Але друга операція також не обов’язковою, а здійснюється за бажанням покупця опціону.
Таким чином, покупець опціону може набувати права купівлі (колл) та права продажу (пут) базового активу. Ціна, яку платить покупець опціону його продавцеві за право виконання опціонного контракту, називається премією опціону.
Датою закінчення опціону називають дату, на яку опціон може бути виконаний, проданий або куплений, а ціною виконання - ціну, за якою відбувається поставка базового активу. Причому розрізняють опціони, як можуть бути виконані тільки на дату закінчення (їх називають європейськими опціонами), та опціони, як можуть бути виконані в будь-який день від дати укладення до дати закінчення опціону (американські опціони). Ц назви не пов’язані з місцем укладення опціонів. Як в Америці, так і в Європ організовують торги як американськими, так і європейськими опціонами.
Внутрішня вартість опціону вказує на можливість отримати прибуток при його негайному виконанні і визначається за наведеними нижче формулами.
Справді, якщо ціна базового активу на ринку вища за ціну виконання опціону, то виконання опціону колл (тобто придбання базового активу за ціною, нижчою від ринкової) приносить прибуток. Інакше виконання опціону колл не має сенсу, отже, його внутрішня вартість дорівню нулю.
Опціони in-, at-, out-the-money. Розрізняють також опціони з виграшем, без виграшу і з програшем. У табл.14.1 друга і третя графи визначають цю якість опціону при дотриманні умов, записаних у першому стовпці.
Часова вартість опціону = Премія опціону - Внутрішня вартість опціону. Ця характеристика вказує на перевищення справжньої ціни опціону над його внутрішньою вартістю і відображає вартість особливих переваг, пов’язаних з володінням цим активом. Часова вартість лінійно падає до нуля протягом часу до закінчення опціону.
Існують біржов та позабіржові опціони. Умови біржових опціонних контрактів стандартизовані. Продавці біржових опціонів зобов’язані вносити і підтримувати необхідний рівень маржових коштів у кліринговій установі, які гарантують виконання ними умов контракту.
Закрити позицію на ринку біржових опціонів можна здійсненням зворотної операції. Такі операції називають закриваючими купівлями або закриваючими продажами. Наприклад, довгу позицію опціон колл потрібно закривати продажем опціону колл на той самий базовий актив, з тією ж датою закінчення і тією самою ціною виконання (неоднакові лише премії, різниця яких становитиме прибутки або збитки за двома операціями). Чи треба ліквідовувати довгу позицію, адже виконувати опціон не обов’язково? Треба, бо закриття позиції зменшить витрати на придбання опціону, якщо необхідність у його виконанні відпала.
На біржовому ринку продаються опціони за стандартним переліком валют: німецькі марки, фунти стерлінгів, швейцарські та французькі франки, японські єни, євро, які котируються відносно долара.
На позабіржовому ринку опціони не стандартизуються, тобто сторони можуть домовлятись відносно базового активу його кількості, дати виконання та інших умов. Валютні опціони на позабіржовому ринку котируються відносно ширшого переліку валют, який включає, крім основних, датську крону, бельгійський франк, південноафриканський ранд та ін., а також відносно крос-курсів, наприклад, єна - німецька марка, швейцарський франк - фунт.
На ринку біржових опціонів існують гарант виконання угод, подібні до тих, які докладно викладені в розділі 13, тобто маржові внески і гарантійні фонди. Особливістю маржі на ринку опціонів є те, що внески стягуються лише з однієї сторони - продавця опціону. Покупець опціону не вносить маржових внесків, оскільки його позиції не містять ризику. Вільними від необхідності вносити маржу є також ті продавці опціонів колл, які мають на своїх рахунках відповідну кількість базового активу. У цьому разі говорять про покритий опціон колл.
Для визначення премії опціону використовують модель Блека-Шоулза. Спочатку вона була розроблена тільки для європейських опціонів колл на акції, за якими не виплачуються дивіденди до дати закінчення опціону. Потім було показано, що ця модель справедлива і для американського опціону колл без виплати дивідендів.
Другий недолік початкової моделі - застосовність тільки до акцій без дивідендів - був усунений внесенням у формулу додаткового множника. Потім вона була поширена на підрахунки премій опціонів на нші активи.
Формула Блека-Шоулза для опціонів колл на акції без дивідендів. Вартість опціону колл 
визначається за
формулою
,
Де
,
- поточна ринкова ціна базового
активу;
- ціна виконання опціону;
- річна ставка нарахування
відсотка на активи без ризику, який нараховується безперервно;
- час до закінчення опціону в
частках року (або 
, де t - число днів, що залишились до виконання
опціону);
? - ризик базового активу (стандартне відхилення дохідності базового активу за рік);
- функція кумулятивного
нормального розподілу з середнім 0 і стандартним відхиленням 1 (табульована в
статистиці функція).
Зауважимо, що під час безперервного
нарахування відсотка використовується формула майбутньої вартості 
де F - майбутня вартість, P - поточна вартість. Тому між ставкою неперервного нарахування R і ставкою простого відсотка r існує такий зв’язок: 
. Цей зв’язок да
можливість спростити формули Блека-Шоулза.
Наведена формула показує характер залежност ціни опціону колл від п’яти чинників:
чим вища ціна базового активу, тим вища вартість опціону;
чим вища ціна виконання, тим нижча ціна опціону;
чим більше часу до дати закінчення, тим вища ціна опціону;
чим вища ставка без ризику, тим більша ціна опціону;
чим більший ризик (волятильність) базового активу, тим вища ціна опціону.
Формула паритету опціонів колл і пут. Існу формула паритету цін, що дає змогу за підрахованою ціною опціону колл визначити ціну опціону пут
де 
- ціна опціону пут.
Модифікація формули для акцій з дивідендами. Якщо відома оголошена ставка дивіденду, що виплачується до дати закінчення опціону, то його можна розглядати як процент, що безперервно нараховується. У цьому раз модифікована формула для премії опціону колл на акції з дивідендами має такий вигляд:
де 
- ставка процента, що
нараховується безперервно та відповідає ставці дивіденду на акцію.
Формула паритету опціонів модифікується таким чином:
Застосування формули для інших активів. Премія на облігації опціонів колл розраховується за однією з наведених формул залежно від того, є в цей період купонні виплати, чи ні. У цьому разі Q - ставка процента, що нараховується безперервно та відповідає ставці купонного доходу.
Фондовий індекс розглядають як акцію з відомою ставкою дивіденду. Дивідендом на індекс вважають середньозважену за капіталізацією ставку оголошених дивідендів акцій компаній, що включені до ндексу. Q - відповідна ставка, що безперервно нараховується.
Іноземну валюту розглядають як акцію з відомою ставкою дивіденду (за таку ставку беруть ставку дохідності без ризику у відповідній валюті).
Зауважимо, що формули Блека-Шоулза непридатн для розрахунків на звичайному калькуляторі. Для цієї мети використовують спеціальні програми - опціонні калькулятори.
Опціон, як ніякий інший фінансовий інструмент, дає дуже широкі можливості для побудови різноманітних стратегій. Найпростіші стратегії полягають у комбінуванні рівновеликих позицій за базовим активом і за опціонами. Аналогічн стратегії виникають при комбінуванні ф’ючерсних позицій і опціонів. Складніш комбінації - пари опціонів колл або пут на один і той самий актив і з однією тією ж датою закінчення. Опціони мають бути довгими або короткими, а ціни виконання можуть збігатися або бути різними.
Спреди формують за рахунок опціонів на один той самий актив, але з різними цінами виконання або датами закінчення. Причому спред складається як з довгих, так і коротких позицій.
Стратег поєднання опціонів з активами. Існують так стратегії, які використовують для хеджування відкритих позицій за базовим активом:
Довга позиція за активом і коротка за опціоном колл. Вони еквівалентні короткій позиції за опціоном пут. Тут і надал еквівалентність слід розуміти, як рівність прибутків/збитків еквівалентих позицій.
Коротка позиція за активом і довга за опціоном колл (обмежує збитки при зростанні спот-курсу базового активу і забезпечу прибутки при його падінні). Еквівалентна довгому опціону пут.
Довга позиція за активом і опціоном пут (обмежу збитки при падінні курсу і забезпечує прибутки під час зростання). Еквівалентна довгому опціону колл.
Коротка позиція за активом і за опціоном пут. Еквівалентна короткому опціону колл.
Розглянемо докладніше стратегію "Довгий актив і довгий пут". Вона використовується для запобігання втратам при зниженні курсу активів нижче певного рівня, який фіксується ціною виконання. Саме обмеження збитків, а не прибутки від зростання курсу, є провідним мотивом використання цієї стратегії. Якби інвестор розраховував на зростання курсу, то він використав би формально еквівалентну стратегію - "Довгий колл". Вона дає змогу в разі перевищення спот-курсом значення ціни виконання, придбати актив за опціонним контрактом і продати його на спот-ринку з прибутком.
Припустимо, що в Україні не заборонен термінові угоди з валютою. Тоді керівництво підприємства, яке експортує товари до США з поверненням експортної виручки через три місяці (або до інших країн, але з оплатою в доларах США), може хеджувати свою довгу позицію за цим активом купівлею опціону пут.
Приклад. Експортовано товарів на суму 1 000 000 дол. при курсі 5,5 грн за 1 дол. на дату відвантаження товару. У цьому разі, зважаючи на можливе зміцнення гривні протягом майбутніх трьох місяців, можна укласти опціон пут з банком на право продажу вказаної суми через три місяці від дати відвантаження за курсом 5,6 грн за долар. Припускаючи, що премія становитиме 0,12 грн на 1 дол. контракту, знайдемо, що експортер конвертує експортну виручку за курсом, не нижчим від 5,48.
Справді, якщо ринковий курс на дату повернення виручки становитиме 5,65 грн за долар, то підприємство не буде виконувати опціон, і (з урахуванням премії) остаточний курс за двома позиціями буде дорівнювати 5,53 грн за долар. Якщо прогноз зміцнення гривні справдиться ринковий курс на дату повернення виручки становитиме, наприклад, 5,45 грн за долар, то підприємство скористається опціоном і продасть валюту банку за курсом 5,6. Остаточний курс з урахуванням премії опціону - 5,48 грн за долар.
Аналогічно провідний мотив стратегії "Короткий актив - довгий колл" полягає в обмеженні збитків за рахунок коротко позиції при зростанні курсу базового активу. На валютному ринку це природна стратегія підприємства-імпортера, яке отримує товари або сировину на умовах торговельного кредиту.
Ця стратегія може також застосовуватись позичальником іноземної валюти. Нижче ми розглянемо її саме в такому контексті. А саме: фінансовий менеджер підприємства може вирішити хеджуватись від ризику зростання процентних ставок за наявним ролловерним кредитом.
Нагадаємо, що це - середньо - або довгостроковий кредит з плаваючою відсотковою ставкою, яка переглядається кожн три або шість місяців. Це пояснюється фінансуванням таких кредитів за рахунок тримісячних або шестимісячних депозитів. Оскільки джерела фінансування постійно змінюються, повинні переглядатись і процентні ставки.
Фінансовий менеджер може дотримуватись політики непокриття ризиків. Така політика виправдовує себе, коли процентн ставки відносно стабільні. Але якщо прогнозується нестабільність відсоткових ставок, то менеджер може дотримуватись політики повного або вибіркового покриття ризиків.
Припустимо, що поточна процентна ставка ролловерного кредиту в євродоларах дорівнює 6,25% річних. Котирування опціонів пут з виконанням через три місяці наведені в табл.1.
Таблиця 1. Приклад котирувань процентних опціонів пут
| Ціна виконання, дол. | Премія,% |
| 93,00 | 0,00 |
| 93,25 | 0,00 |
| 93,50 | 0,02 |
| 93,75 | 0,09 |
| 94,00 | 0,27 |
| 94,25 | 0,50 |
| 94,50 | 0,74 |
Нагадаємо, що котирування ціни виконання даються в 100-доларовому еквіваленті, хоча сумою базового активу в контракт 1 000 000 дол. Таким чином, відкриття, а потім закриття опціонної позиції з найменшою можливою різницею цін 0,01 означатиме прибутки/збитки у розмірі
дол.
Це відповідає простому нарахуванню на суму контракту 0,01% відсотка протягом трьох місяців. Для річного контракту ця сума становила б 100 дол. на один базисний пункт, а для 100 базисних пунктів - 10 000 дол. (тобто 1% від суми контракту). Таким чином, наприклад, ціна виконання 93,75 відповідає поточній процентній ставці 6,25% ролловерного кредиту. А купівля опціону пут з ціною виконання 94,00 (при його виконанні) означала б процентну ставку в наступному періоді 6%.
Але реальна процентна ставка відрізняється від тієї, яка фіксується ціною виконання опціону. Припустимо, що фінансовий менеджер придбав опціон пут з ціною виконання 93,75 (еквівалентно, ставкою відсотка 6,25%), виплативши премію 0,09%. У цьому разі реальна процентна ставка за кредитом буде не вищою 6,34% = 6,25% + 0,09%.
Справді, якщо на дату закінчення опціону ставки за кредитом не перевищуватимуть 6,25%, то опціон не буде виконано. Якщо вони перевищать цей рівень, то виконання опціону забезпечить кредит за ставкою 6,34%. Але це не треба розуміти так, що банк надасть цю процентну ставку позичальнику (за винятком того випадку, коли саме з банком-кредитором укладено позабіржовий опціон). Така процентна ставка фіксується за рахунок прибутків на ринку опціонів.
Нехай процентні ставки за кредитами зростуть до 7,2%. Саме за цією ставкою позичальник сплачуватиме відсотки банку в наступному кварталі. Але його прибуток при виконанні опціону буде обчислено відносно різниці ринкової відсоткової ставки 7,2% і ставки виконання опціону 6,25%: (7,2 - 6,25)% = 0,95%. Тобто власник опціону отримає суму, яка відповідає сумі відсотка, нарахованого на $1 млн протягом трьох місяців, виходячи з річної ставки 0,95%. Але з цього прибутку потрібно вирахувати витрати на купівлю опціону (тобто премію): 0,95 - 0,09% = 0,86%. Тобто реальна ставка кредиту становить (7,2 - 0,86)% = 6,34%. Ми отримали ту ставку відсотка, на яку вказали з самого початку. Зауважимо, що ця компенсація позичальником отримується на початку періоду нарахування процента за кредит (авансово).
