Контрольная работа: Финансовый риск как объект управления

При выборе из нескольких возможных вариантов вложения ка­питала часто ограничиваются абстрактными рассуждениями типа «этот проект кажется менее рискованным» или «в этом случае прибыль больше, но и риск, вроде бы, больше». Между тем, сте­пень риска в большинстве случаев может быть достаточно точно оценена, а также определена величина доходности предлагаемого проекта, соответствующая данному риску. Опираясь на получен­ные результаты, потенциальный инвестор может не только вы­брать наиболее привлекательный для него способ вложения де­нег, но и значительно сократить степень возможного риска.

Инструментом для проведения необходимых вычислений яв­ляется математическая теория вероятностей. Каждому событию ставится в соответствие некоторая величина, характеризующую возможность того, что оно (событие) произойдет — вероятность данного события — р. Если событие не может произойти ни при каких условиях, его вероятность нулевая (р = 0). Если событие происходит при любых условиях, его вероятность равна единице. Если же в результате проведения эксперимента или наблюдения установлено, что некоторое событие происходит в п случаях из К, то ему приписывается вероятность р =n\N. Сумма вероятностей всех событий, которые могут произойти в результате некоторого эксперимента, должна быть равна единице. Перечисление всех возможных событий с соответствующими им вероятностями на­зывается распределением вероятностей в данном эксперименте.

Например, при бросании стандартной игральной кости вероят­ность выпадения числа 7 равна 0. Вероятность выпадения одного из чисел от 1 до 6 равна 1. Для каждого из чисел от 1 до 6 вероят­ность его выпадения р= 1/6.

Распределение вероятностей в данном случае выглядит сле­дующим образом:

1    -   1/6

2   -   1/6

3   -   1/6

4   -   1/6

5   -   1/6

6   -   1/6

Вероятность может быть выражена в процентах: р = (n/N)*100%, тогда значение р может находится в пределах от 0 до 100%.

Рассмотрим теперь два финансовых проекта А и В, для кото­рых возможные нормы доходности (IRR-внутренняя норма доходности ) находятся в зависимо­сти от будущего состояния экономики. Данная зависимость отра­жена в следующей таблице 2:

Таблица 2. Данные для расчета ожидаемой нормы доходности вариантов вложения капитала в проекты А и В.

Состояние экномики	Вероятность данного состояния	Проект А, IRR	Проект В, IRR
Подъем	Р1=0,25	90%	25%
Норма	Р2 = 0,5	20%	20%
Спад	Р3 = 0,25	-50%	15%

Для каждого из проектов А и В может быть рассчитана ожидае­мая норма доходности ERR  — средневзвешенное (где в качестве весов берутся вероятности) или вероятностное среднее возмож­ных IRR

             n

ERR = ∑ Pi IRRi                                                                                                   (1.1)

             I=1

Здесь n— число возможных ситуаций. Для проекта А по формуле (1.1) получаем:

ERR А = 0,25 х 90% + 0,5 х 20% + 0,25 х (-50%) = 20% Для проекта В:

ERR В = 0,25 х 25% + 0,5 х 20% + 0,25 х 15% = 20%

Таким образом, для двух рассматриваемых проектов ожидае­мые нормы доходности совпадают, несмотря на то, что диапазон возможных значений IRR сильно различается: у проекта А от -50% до 90%, у проекта В — от 15% до 25%.

Мы предположили, что возможны три состояния экономики: норма, спад и подъем. На самом же деле состояние экономики может варьироваться от самой глубокой депрессии до наивысше­го подъема с бесчисленным количеством промежуточных поло­жений. Обычно среднему (нормальному) состоянию соответству­ет самая большая вероятность, далее значения вероятностей рав­номерно уменьшаются при удалении от нормы как в одну (подъ­ем), так и в другую (спад) сторону, стремясь к нулю в крайних по­ложениях (полная депрессия и наибольший подъем). Если при этом величина доходности, соответствующая нормальному поло­жению, является одновременно и средним арифметическим двух крайних значений, то мы получаем распределение, которое в тео­рии вероятностей носит название «нормального» и графически изображается следующим образом (при том, что сумма всех веро­ятностей остается, естественно, равной единице):

Нормальное распределение достаточно полно отражает реаль­ную ситуацию и дает возможность, используя ограниченную ин­формацию, получать числовые характеристики, необходимые для оценки степени риска того или иного проекта. Далее будем всегда предполагать, что мы находимся в условиях нормального распре­деления вероятностей.

Предполагается, что для проекта А в наихудшем случае убыток не составит более 50%, а в наилучшем случае доход не превысит 90%. Для проекта В — 15% и 25% соответственно. Очевидно, что тогда значение ЕRR останется прежним (20%) для обоих проектов, совпадая со значением среднего состояния. Со­ответствующая же среднему значению вероятность понизится, причем не одинаково в наших двух случаях.

Р

20                         90                ERR  

Рис. 3. Распределение вероятностей для проектов А и В

Очевидно, чем более «сжат» график, тем выше вероятность, со­ответствующая среднему ожидаемому доходу (ЕRR), и вероят­ность того, что величина реальной доходности окажется доста­точно близкой к ЕRR. Тем ниже будет и риск, связанный с соот­ветствующим проектом. Поэтому меру «сжатости» графика мож­но принять за достаточно корректную меру риска.

Меру «сжатости» определяет величина, которая в теории веро­ятности носит название «среднеквадратичного отклонения» —σ— и рассчитывается по следующей формуле:

                                                       σ =  ∑(IRRi  - IRR)²pi                                                     (1.2)

Чем меньше величина а, тем больше «сжато» соответствующее распределение вероятностей, и тем менее рискован проект. При этом для нормального распределения вероятность «попадания» в пределы ERR  ± σ составляет 68,26%.

Рассчитаем значение σ  для рассматриваемых проектов А и В. Проект А:

σ = (90 - 20)2 0,25 + (20 - 20)2 0,5 + (-50 - 20)2 0,25 = 49,5%.
Проект В:             ________________
σ =     (25 - 20)20,25 + (20 - 20)20,5 + (15 - 20)20,25 = 3,5%.

Как видим, для второго проекта с вероятностью 68,26% можно ожидать величину доходности IRR= 20% + 3,5%, т.е. от 16,5% до 23,5%. Риск здесь минимальный. Проект А гораздо более риско­ванный. С вероятностью 68,26% можно получить доходность от —29,5% до 69,5%. Считается, что среднерискованной операции соответствует значение σ около 30%.

В рассмотренном примере распределение вероятностей пред­полагалось известным заранее. Во многих ситуациях бывают дос­тупны лишь данные о том, какой доход приносила некая финан­совая или хозяйственная операция в предыдущие годы.

Например, доступная информация может быть представлена в следующем виде (см. табл. 3).

Таблица 3. Динамика 1КК

Год	IRR
1995	10%
1996	8%
1997	0
1998	15%

В этом случае для расчета среднеквадратичного отклонения σ используется такая формула

                                    σ =  ∑(IRRi -ARR)2/n.                                      (1.3)

Здесь n — число лет, за которые приведены данные, а ARR — среднее арифметическое всех IRR за n лет — рассчитывается по формуле:

                                    n

                        ARR=∑IRRi/n.                                                          (1.4)

                                        i

Для нашего примера получаем:

ARR = (10 + 8 + 15)/4 = 8,25%.

σ =   [(10 - 8,25)2 + (8 - 8,25)2 + (0 - 8,25)2 + (15 -8,25)] / 4 = 5,4%.

Еще одной величиной, характеризующей степень риска, явля­ется коэффициент вариации СУ. Он рассчитывается по следую­щей формуле:

                        СV = σ/ERR                                                                          (1.5)

и выражает количество риска на единицу доходности. Естествен­но, чем выше СV, тем выше степень риска.

В рассмотренном чуть раньше примере для проектов А и В ко­эффициенты вариации равны соответственно:

СVА = 49,5/20 = 2,475;

СVВ = 3,5/20 = 0,175.

В данной ситуации найденные коэффициенты уже не добавля­ют существенной информации и могут служить лишь для оценки того, во сколько раз один проект рискованнее другого: 2,475/0,175 = 14. Проект А в 14 раз рискованнее проекта В.

Коэффициент вариации необходимо знать в случае, когда тре­буется сравнить финансовые операции с различными ожидаемы­ми нормами доходности ЕКК.

Пусть для проектов С и В распределение вероятностей задает­ся следующей таблицей 4:

Таблица 4. Распределение вероятностей для проектов С и В

Состояние экномики	Вероятность данного состояния	Проект А, 1КК	Проект В, тк
Подъем	Р1=0,2	30%	115%
Норма	Р2 = 0,6	20%	80%
Спад	РЗ = 0,2	10%	45%

Рассчитаем для обоих проектов ERR, σ и СV. По формуле (1.1) получаем:

ERRс = 30x0,2 + 20x0,6 + 10x0,2 = 20%;

ERRD= 115x0,2 + 80x0,6 + 45x0,2 = 80%.

По формуле (1,2):

σ с =       (30 - 20) 2 0,2 + 0 + (10 - 20) 2 0,2 = 6,3%;

σD =

  (115- 80) 2 0,2 + 0 + (45 - 70) 2 0,2 = 22,14%.

Таким образом, у проекта D величина а намного больше, но при этом больше и значение ERR. Для того, чтобы можно было принять решение в пользу того или иного проекта, необходимо рассчитать коэффициент СV, отражающий соотношение между ERR и σ.

По формуле (1.5) получаем:

СVС = 6,3/20 = 0,315;

СVD = 22,14/80 = 0,276.

Как видно, несмотря на достаточно большое значение σ? вели­чина СV у проекта D меньше, т.е. меньше риска на единицу до­ходности, что достигается за счет достаточно большой величины ERRD.

В данном случае расчет коэффициента СV дает возможность принять решение в пользу второго проекта.

Итак, мы получили два параметра, позволяющие количествен­но определить степень возможного риска: среднеквадратичное отклонение σ  и коэффициент вариации СV. Но при этом мы вы­нуждены отметить, что определение степени риска не всегда по­зволяет однозначно принять решение в пользу того или иного проекта. Поэтому рассмотрим еще один пример.

Известно, что вложение капитала в проекты К и L в последние четыре года приносило следующий доход (см. табл. 5).

Определить, в какой из проектов вложение капитала связано с меньшим риском.

Таблица 5. Доходность проектов К и L в динамике

Год	Доходность предприятия К	Доходность предприятия L
1995	20%	40%
1996	15%	24%
1997	18%	30%
1998	23%	50%

Решение

По формуле (1.4) рассчитаем среднюю норму доходности для обоих проектов.

АRRК = (20 + 15 + 18 + 23) / 4 = 19%.

АRRL = (40 + 24 + 30 + 50) / 4 = 36%.

По формуле (1.3) найдем величину среднеквадратичного от­клонения ____________________________

σ к =   [(20 - 19)2 + (15 - 19)2 + (18 - 19)2 + (23 - 19)] / 4 = 2,9%.

σL =   [(40 - 36) 2 + (24 - 26) 2 + (30 - 36) 2 + (50 - 36)] / 4 = 9,9%.

Видим, что у проекта L средняя норма доходности выше, но при этом выше и величина σ. Поэтому необходимо рассчитать коэффициент вариации СV.

По формуле (1.5) получаем:

                                           CVK=2,9/19=0,15;

                                          СVL= 9,9 / 36 = 0,275.

Коэффициент вариации для проекта L выше почти в 2 раза, следовательно, вложение в этот проект почти вдвое рискованнее.

Однако данные таблицы 5 говорят, что минимальная доход­ность проекта L выше максимальной доходности проекта К. Оче­видно, что вложение в проект L в любом случае более рентабельно. Полученные же значения σ и СV означают не возможность получения более низкой доходности, а возможность неполучения ожидаемой доходности от проекта L.

СУЩНОСТЬ И СОДЕРЖАНИЕ РИСК-МЕНЕДЖМЕНТА

Риск — это финансовая категория. Поэтому на степень и вели­чину риска можно воздействовать через финансовый механизм. Такое воздействие осуществляется с помощью приемов финансо­вого менеджмента и особой стратегии. В совокупности стратегия и приемы образуют своеобразный механизм управления риском, т. е. риск-менеджмент. Таким образом, риск-менеджмент пред­ставляет собой часть финансового менеджмента.

В основе риск-менеджмента лежат целенаправленный поиск и организация работы по снижению степени риска, искусство по­лучения и увеличения дохода (выигрыша, прибыли) в неопреде­ленной хозяйственной ситуации.

Конечная цель риск-менеджмента соответствует целевой функ­ции предпринимательства. Она заключается в получении наи­большей прибыли при оптимальном, приемлемом для предпри­нимателя соотношении прибыли и риска.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5