Дипломная работа: Линия "Формализация и моделирование" учебного курса "Информатика"

3. В чем сходство и различие процессов формализации и моделирования?

4. Могут ли разные явления описываться одной и той же моделью? Если да, приведите пример.

5. Можно ли по модели одного вида построить модель того же явления, но другого вида?

6. Вы имеете текст, описывающий некоторое природное явление (например, радугу). Можете ли вы построить по описанию математическую модель явления?

7. Дана математическая модель (например, Р = 2а + 2b). Можно ли по математиче­ской модели сразу построить графическую модель или предварительно необходимо сделать что-то еще (проанализировать математическую модель, построить мысленную модель, нарисовать «промежуточную» схему или рисунок и пр.)?

Упражнения

1. Постройте информационные модели вашей комнаты (например, графическое пред­ставление и словесное описание). Какую из этих моделей вам легче построить?

2. Постройте какую-либо математическую модель вашей комнаты, например, с целью вычисления объема комнаты или определения того, какой процент площади пола свобо­ден от мебели.

3. Рассмотрим в качестве явления какую-нибудь мелодию. В каком виде можно построить модель данного явления? Постройте эту модель.

4. Постройте несколько моделей движения маятниковых часов. Сравните эти модели.

5. Приведите примеры реализации отношения «больше» в разных предметных облас­тях. Какую из указанных вами реализации данного отношения можно рассматривать как модель другой реализации этого же отношения?

6. Еще раз прочитайте вопрос 6. Если можно, постройте графическую модель. Объ­ясните ваши действия.

7. Формализуйте условие следующей задачи: арбуз весит три килограмма и еще пол-арбуза. Сколько весит арбуз?

Большое внимание в учебнике уделяется разделу «Представление о системе объектов». В этом разделе раскрываются понятия отношений между объектами, связи объектов и вводится понятие о системе объектов (связи и отношения между элементами системы, среда, целостность). Очень доступно с точки зрения учеников излагается тема «Информационная модель системы».

Далее идет раздел «Основы классификации объектов». Изучив этот раздел учащиеся узнают:

- что такое классы и подклассы;

- что такое основание для классификации;

- наследование свойств;

- для чего нужна классификация объектов;

- как провести классификацию;

- как классифицируются компьютерные документы.

 В разделе «Классификация моделей» узнают:

- что может служить основанием для классификации моделей;

- классификацию моделей по области использования, способу представления;

- каковы формы представления информационных моделей;

- что такое компьютерная модель.

В разделе «Основные этапы моделирования » изучают:

- что такое моделирование;

- что может служить прототипом для моделирования;

- место моделирования в деятельности человека;

- основные этапы моделирования;

- что такое компьютерная модель;

- что такое компьютерный эксперимент.

Методические рекомендации по изложению теоретического материала

Изучаемые вопросы:

• Место моделирования в базовом курсе.

• Понятие модели; типы информационных моделей.

• Что такое формализация.

• Табличная форма информационных моделей.

Снова вернемся к схеме 1, отражающей содержательную струк­туру и систему понятий линии «Формализация и моделирование». Как видно из схемы, имеется достаточно обширная область при­ложений темы моделирования в курсе информатики.

Прежде чем перейти к прикладным вопросам моделирования, необходим вводный разговор, обсуждение некоторых общих поня­тий, в частности тех, которые обозначены в обязательном мини­муме. Для этого в учебном плане должно быть выделено определен­ное время под тему «Введение в информационное моделирование». Для учителя здесь возникают проблемы как содержательного, так и методического характера, связанные с глубоким научным уровнем понятий, относящихся к этой теме. Методика информационного моделирования связана с вопросами системологии, системного ана­лиза. Степень глубины изучения этих вопросов существенно зависит от уровня подготовленности школьников. В возрасте 14 — 15 лет дети еще с трудом воспринимают абстрактные, обобщенные понятия. Поэтому раскрытие таких понятий должно опираться на простые, доступные ученикам примеры.

В зависимости от количества учебных часов, от уровня подготов­ленности учеников вопросы формализации и моделирования могут изучаться с разной степенью подробности. Ниже будут рассмотрены три уровня изучения: первый — минимальный, второй — допол­ненный, третий углубленный уровень.

В соответствии с тремя отмеченными уровнями можно выде­лить три типа задач из области информационного моделирова­ния, которые по возрастанию степени сложности для восприятия учащимися располагаются в таком порядке:

1) дана информационная модель объекта; научиться ее пони­мать, делать выводы, использовать для решения задач;

2) дано множество несистематизированных данных о реаль­ном объекте (системе, процессе); систематизировать и, таким образом, получить информационную модель;

3) дан реальный объект (процесс, система); построить инфор­мационную модель, реализовать ее на компьютере, использовать для практических целей.

 ИНФОРМАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Предметом изуче­ния информатики является информационное моделирование. Тема натурных моделей затрагивается лишь в самом начале, в связи с определением понятия модели и разделением моделей на матери­альные (натурные) и информационные. В свою очередь, информа­ционное моделирование делится на моделирование объектов и про­цессов и моделирование знаний. Тема моделирования знаний — это тема искусственного интеллекта, разработка которой в базовом курсе информатики пока носит поисковый характер. Классификация мо­делей объектов и процессов производится по форме представления. По этому признаку модели делятся на графические, вербальные, табличные, математические и объектно-информационные. После­дний тип моделей возник и развивается в компьютерных техноло­гиях: в объектно-ориентированном программировании и современ­ном системном и прикладном ПО. Развитие темы объектного моде­лирования также можно отнести к поисковому направлению в базовом курсе.

 Понятие модели. Типы информационных моделей.

Разговор с учениками по данной теме можно вести в форме беседы. Сам тер­мин «модель» большинству из них знаком. Попросив учеников привести примеры каких-нибудь известных им моделей, учитель наверняка услышит в ответ: «модель автомобиля», «модель само­лета» и другие технические примеры. Хотя технические модели не являются предметом изучения информатики, все же стоит оста­новиться на их обсуждении. Информатика занимается информа­ционными моделями. Однако между понятиями материальной (на­турной) и информационной модели есть аналогии. Примеры ма­териальных моделей для учеников более понятны и наглядны. Обсудив на таких примерах некоторые общие свойства моделей, можно будет перейти к разговору о свойствах информационных моделей.

Расширив список натурных моделей (глобус, манекен, макет застройки города и др.), следует обсудить их общие свойства. Все эти модели воспроизводят объект-оригинал в каком-то упрощен­ном виде. Часто модель воспроизводит только форму реального объекта в уменьшенном масштабе. Могут быть модели, воспроиз­водящие какие-то функции объекта. Например, заводной автомо­бильчик может ездить, модель корабля может плавать. Из обобще­ния всего сказанного следует определение:

Модель — упрощенное подобие реального объекта или процесса.

В любом случае модель не повторяет всех свойств реального объекта, а лишь только те, которые требуются для ее будущего применения. Поэтому важнейшим понятием в моделировании яв­ляется понятие цели. Цель моделирования — это назначение буду­щей модели. Цель определяет те свойства объекта-оригинала, кото­рые должны быть воспроизведены в модели.

Полезно отметить, что моделировать можно не только матери­альные объекты, но и процессы. Например, конструкторы авиа­ционной техники используют аэродинамическую трубу для вос­произведения на земле условий полета самолета. В такой трубе корпус самолета обдувается воздушным потоком. Создается мо­дель полета самолета, т. е. условия, подобные тем, что происходят в реальном полете. На такой модели измеряются нагрузки на кор­пусе, исследуется прочность самолета и пр. С моделями физичес­ких процессов работают физики-экспериментаторы. Например, в лабораторных условиях они моделируют процессы, происходящие в океане, в недрах Земли и т.д.  Условимся в дальнейшем термин «объект моделирования» понимать в широком смысле: это может быть и некоторый вещественный объект (предмет, система) и реальный процесс. Закрепив в сознании учеников понимание смысла цепочки «объект моделирования цель моделирования — модель», можно перейти к разговору об информационных моделях. Самое общее определение:

Информационная модель — это описание объекта моделирования

Иначе можно сказать, что это информация об объекте модели­рования. А, как известно, информация может быть представлена в разной форме, поэтому существуют различные формы информа­ционных моделей. В их числе, словесные, или вербальные, модели, графические, математические, табличные. Следует иметь в виду, что нельзя считать этот список полным и окончательным. В науч­ной и учебной литературе встречаются разные варианты класси­фикаций информационных моделей. Например, еще рассматри­вают алгоритмические модели, имитационные модели и др. Есте­ственно, что в рамках базового курса мы вынуждены ограничить эту тему. В старших классах при изучении профильных курсов мо­гут быть рассмотрены и другие виды информационных моделей.

Построение информационной модели, так же как и натурной, должно быть связано с целью моделирования. Всякий реальный объект обладает бесконечным числом свойств, поэтому для моде­лирования должны быть выделены только те свойства, которые соответствуют цели. Процесс выделения существенных для моде­лирования свойств объекта, связей между ними с целью их опи­сания называется системным анализом.

Форма информационной модели также зависит от цели ее созда­ния. Если важным требованием к модели является ее наглядность, то обычно выбирают графическую форму. Примеры графических моделей: карта местности, чертеж, электрическая схема, график изменения температуры тела со временем. Следует обратить внима­ние учеников на различные назначения этих графических моделей. На примере графика температуры можно обсудить то обстоятель­ство, что та же самая информация могла бы быть представлена и в другой форме. Зависимость температуры от времени можно отразить в числовой таблице — табличная модель, можно описать в виде ма­тематической функции математическая модель. Для разных целей могут оказаться удобными разные формы модели. С точки зрения наглядности, наиболее подходящей является графическая форма.

А что обозначает слово «формализация»? Это все то, о чем говорилось выше.

Формализация — это замена реального объекта или процесса его формальным описанием, т. е. его информационной моделью.

Построив информационную модель, человек использует ее вме­сто объекта-оригинала для изучения свойств этого объекта, прогнозирования его поведения и пр. Прежде чем строить какое-то сложное сооружение, например мост, конструкторы делают его чертежи, проводят расчеты прочности, допустимых нагрузок. Та­ким образом, вместо реального моста они имеют дело с его мо­дельным описанием в виде чертежей, математических формул. Если же конструкторы пожелают воспроизвести мост в уменьшенном размере, то это уже будет натурная модель — макет моста.

Табличные информационные модели. Одной из самых распростра­ненных форм представления информационных моделей являются таблицы. Очень часто в табличной форме представляется информа­ция в различных документах, справочниках, учебниках. Табличная форма придает лаконичность и наглядность данным, структурирует данные, позволяет увидеть закономерности в характере данных.

Умение представлять данные в табличной форме — очень по­лезный общеметодический навык. Практически все школьные предметы используют таблицы, но ни один из них не учит школь­ников методике построения таблиц. Эту задачу должна взять на себя информатика. Приведение данных к табличной форме явля­ется одним из приемов систематизации информации типовой задачи информатики.

Среди разделов базового курса, относящихся к линии инфор­мационных технологий, непосредственное отношение к таблицам имеют базы данных и электронные таблицы. Предварительный раз­говор о таблицах, их классификации, приемах оформления являет­ся полезной пропедевтикой к изучению этих технологий.

Вводится классификация таблиц. Опи­сывается два типа таблиц: таблицы типа «объект — свойство» и «объект — объект». Это наиболее простые и наиболее часто встре­чающиеся типы таблиц. Кроме того, даны примеры применения двоичных матриц.

Двоичные матрицы используются в тех случаях, когда нужно отразить наличие или отсутствие связей между отдельными эле­ментами некоторой системы. С помощью двоичных матриц удобно представлять сетевые структуры.

Пример. Дана двоичная матрица, отражающая связи между раз­личными серверами компьютерной сети (табл. 1).

         Таблица 1.

	С1	С2	СЗ	С4	С5
С1	1	0	0	1	0
С2	0	1	0	1	0
СЗ	0	0	1	1	0
С4	1	1	1	1	1
С5	0	0	0	1	1

Из таблицы 1 ученики должны определить, какой из пяти серверов является узловым?

Решение. Поскольку по данному определению узловым назы­вается тот сервер, с которым непосредственно связаны все другие серверы, то в матрице нужно искать строку, состоящую только из единиц. Это строка — С 4. Значит сервер С4 является узловым.

Второе задание, связанное с этой же таблицей, может быть следующим: нарисовать схему этой компьютерной сети, изобра­зив серверы кружками, а связи между ними линиями.

Элементы системного анализа в курсе информатики

Изучаемые вопросы:

Ø   Понятие системы.

Ø   В чем суть системного подхода.

Ø   Структура системы; использование графов для отображения структуры.

Ø   Развитие системного мышления учащихся.

Второй, дополнительный уровень изучения темы моделирования в базовом курсе связан с обсуждением таких понятий, как: система, структура, граф, деревья, сети. Необходимо отметить, что эти поня­тия постепенно начинают проникать в перечень обязательных для изучения в рамках базового курса. Перечисленные понятия относят­ся к области, которая в науке называется системологией (теорией систем). Знания элементов системологии придают целостность и по­нятийную полноту содержательной линии «Формализация и моде­лирование».

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6