Быстрый поиск

Дипломная работа: Червячная передача

da2 = d2 + 2m(l+x),(5.11)

da2 = 270 + 2×6,8(1+0,02) = 284 мм.

Диаметр впадин:

ds2 = d2-2m(1,2 - х);(5.12)

ds2 = 270 - 2×6,8(1,2-0,02) = 254 мм.

Ширина венца:

b2≤0,5×dal,(5.13)

тогда,

b2=0,5×64 = 32 мм.

4.5 К.П.Д. передачи

Коэффициент полезного действия находится по формуле (5.22).

,(5.14)

где ρ' - приведенный угол трения с учетом потерь мощности в зацеплении, опорах и на перемешивание масла р'=1,2°.

4.6 Силы в зацеплении

Вследствие того, что оси червяка и червячного колеса перекрещиваются, и что передача в целом находится в силовом равновесии, легко установить зависимости для определения сил в зацеплении.

Окружная сила на колесе равна осевой силе на червяке:

Ft2 = Fa1 = ,(5.15)

где Т2 - крутящий момент, Н×м.;

d2 - делительный диаметр червячного колеса, м.

Ft2 = Fa1 = Н.

Окружная сила на червяке, в зацеплении равна осевой силе на колесе:

Ft1 = Fa2 = ,(5.16)

Ft1 = Fa2 = Н.

Радиальные силы:

Fr1 = Fr2 = Ft2×tgα/cosγ,(5.17)

где α = 20° - стандартный угол зацепления.

Frl = Fr2 = 4075×tg20°/cos8,0° = 1500 Η.

4.7 Проверочный расчет червячной передачи на контактную прочность

Окончательно проверить правильность размеров в практикуемой передаче по контактным напряжениям, которые не должны превышать допустимого значения, определенного в п.4.1.

Скорость скольжения витков червяка по зубьям червячного колеса:

,(5.18)

где v1 - окружная скорость на червяке, м/с;

v1 = πd1×n1/60000;(5.19)

где n1 – частота вращения червяка;

d1 - делительный диаметр червяка, м;

v1 = 3,93 м/с,

тогда,

м/с.

Расчетное контактное напряжение находят из:

≤[σ]н,(5.20)

где d2 - делительный диаметр колеса, м;

Т2 - крутящий момент, Н×м.

kβ - коэффициент концентрации нагрузки по длине рассчитывается по формуле:

,(5.21)

где θ - коэффициент деформации червяка принимают по табл. 6.2 [9, с. 74],

θ = 154;

x - вспомогательный коэффициент, зависящий от характера изменения нагрузки, х=0,3.

kv - коэффициент динамики, kv = 1.

Тогда по формуле 5.20

= 150 МПа.

Из расчета следует: σн ≤ [σ]н,

150 < 177

4.8 Проверочный расчет червячной передачи на изгибную прочность

Данный расчет позволяет проверить правильность размеров рассчитанной передачи с точки зрения ее нормальной работы по изгибным напряжениям, которые не должны превышать допустимых значения.

Расчетное напряжение изгиба рассчитывается по формуле

≤[σ]F,(5.22)

где m модуль, м;

YF – коэффициент формы зуба, определяемый с учетом эквивалентного числа зубьев.

YF = 1,71,

=20,8 МПа.

Из расчета следует, что 20,8≤38,5.

4.9 Тепловой расчет

Червячный редуктор в связи с низким значением К.П.Д. и вследствие этого высоким выделением тепла обязательно проверяют на нагрев.

Тепловой расчет передачи представлен в таблице 5.9.

Таблица 5.9

Наименование параметров	Обозначение	Расчетные формулы
Приведенный угол трения, °	φ′	φ′=1,2°
К.п.д. червячной передачи	η	η ==0,868
Мощность на червяке, кВт	Р	Р=2,2 кВт
Количество тепла, выделяемое в передаче, ккал/ч	Q	Q=860(1- η)Р=250
Коэффициент теплоотдачи, ккал/м2ч°	КТ	КТ=11
Температура масла в редукторе, °С	t1	t1=70°
Температура окружающей среды, °С	t0	t0=20°
Поверхность охлаждения, м2	S	S=0,196
Количество отдаваемого тепла, ккал/ч	Q1	Q1= КТ(t1- t0) S=107,8
Условие достаточности естественного охлаждения	-	Q≤Q1; 250≥107,8

Как видно из расчета таблицы 5.9, требуется искусственное охлаждение редуктора.

5 . СМАЗКА

Условия эффективной смазки червячных передач: достаточное покрытие рабочих поверхностей зубьев и подшипников масляным слоем, отвод такого количества тепла, которое требуется для предотвращения чрезмерного нагрева, малое сопротивление смазочной среды.

Смазка передачи осуществляется окунанием. Способ – картерный непроточный. Сорт масла – Автотракторное АК-15 ГОСТ 1862-63.

6 КОНСТРУИРОВАНИЕ ВАЛОВ РЕДУКТОРА

6.1 Исходные данные для расчета

Вращающий момент на быстроходном валу редуктора Т1 = 14,0 Н×м, на тихоходном валу Т2 = 550 Н×м. силы в червячном зацеплении редуктора:

Ft1 = Fa2 = 700 Н;

Ft2 = Fa1 = 4075 Н;

Fr1 = Fr2 = 1500 Н;

Размеры червяка d1 = 50 мм, df1 = 34 мм. Размеры червячного колеса d2 = 270 мм.

При расчете валов редуктора необходимо учитывать консольную нагрузку и считать ее приложенной в середине посадочной консольной части вала.

На быстроходном валу радиальную консольную нагрузку определяем по формуле.

Fк1 =80,(7.1)

Fк1 =80= 300 Н.

На тихоходном валу радиальную нагрузку определяем по формуле (7.2):

Fк2 =125,(7.2)

Fк2 = 125= 2930 Н.

В соответствии с конструкцией редуктора заданного типа из эскизной компоновки и ориентировочного расчета валов получим необходимые расстояния до опор валов и приложенных нагрузок.

6.2 Приближенный расчет быстроходного вала

Материал вала – сталь 40ХН, для которой предел выносливости после улучшения:

σ-1 = 0,35σb + (70…120),(7.3)

где σb = 920 МПа,

σ-1 = 0,35×920 + 100 = 422 МПа.

Допускается напряжение изгиба при симметричном цикле напряжений:

[σn]-1 = ,(7.4)

где [n] = 1,7 - – допускаемый коэффициент запаса прочности для опасного сечения;

Kσ = 2,0 – допускаемый коэффициент концентрации напряжений;

Kpn = 1 – коэффициент режима нагрузки при расчете на изгиб.

[σn]-1 = = 124 МПа.

6.2.1 Составить расчетную схему (рисунок 7.1) быстроходного вала в соответствии со схемой действия сил и эскизной компоновкой.

Строим эпюры изгибающих моментов.

В вертикальной плоскости YOZ рисунок 7.1.

а) определим опорные реакции от действия сил Ft1:

Ray = Rcy= = 350 Н.

б) проверим правильность определения реакций:

ΣY = - Ray + Ft1 - Rcy = -350 + 700 – 350 = 0

Реакции определены верно.

в) строим эпюру изгибающих моментов, для этого определим их значения в характерных сечениях вала:

- в сечении А М = 0;

- в сечении B М = Ray ×125×10-3 = 350×95×10-3 = 43,8 Н×м;

- в сечении С М = 0.

Следовательно, максимальный изгибающий момент будет в сечении В. Откладываем его на сжатом волокне вала (рис. 7.1.г.).

В горизонтальной плоскости XOZ (рис. 7.1.д)

а) определим опорные реакции от действия сил Fr1, Fa1, Fк1 из условия статики как сумма моментов относительно левой А и правой С опор.

ΣМА = 0 - Fr1×125 – Fa1× + Rcx×250 + Fk1×335 = 0

Rcx = = 755,5 Н.

ΣМС = 0 RАХ ×250 – Fr1×125 + Fa1×25 - Fk1×85 = 0

RАХ = = 444,5 Н.

б) проверим правильность определения реакций

ΣХ = RАХ - Fr1 + Rcx - Fk1 =444,5 – 1500 + 755,5 + 300 = 0,

то есть реакции определены верно.

в) строим эпюру изгибающих моментов определяя их значение в характерных сечениях вала:

- в сечении А М = 0;

- в сечении В действуют изгибающие моменты от реакций RAX и Fa1, М= RAX×125×10-3 = 444,5×125×10-3 = 55,6 Н×м; М= Fa1×25×10-3 = 4075×25×10-3 = 101,9 Н×м.

- в сечении С М= Fk1×85×10-3 = 300×85×10-3 = 25,5 Н×м;

- в сечении D М = 0.

В сечении В направления изгибающих моментов совпадают по направлению. Откладываем значение М вверх от оси, а затем из этой же точки откладываем Мвверх, т.е.

М= М + М= 55,6 +101,9 = 157,5 Н×м;

г) проверим правильность определения момента в сечении В от сил
Fk1 и Rcx:

М= Rcx×125×10-3 + Fk1×210×10-3 = 755,5×125×10-3 + 300×210×10-3 = 157,5 Н×м.

д) строим эпюру крутящих моментов (рис. 8.1.ж).

Передача его происходит вдоль вала до середины червяка от середины ступицы муфты Т1 = 14,0 Н×м.

6.2.2 Определим наибольшие напряжения изгиба и кручения для опасных сечений

Сечение В.

Суммарный изгибающий момент в сечении равен:

МизΣ = = 163,5 Н×м.

Напряжения изгиба:

σиз = ,(7.5)

где df1 диаметр впадин витка червяка, м.

σиз = = 42,4 МПа.

Напряжения кручения:

(7.6)

где Т1 – крутящий момент на валу, Н×м.

= 1,80 МПа.

Определим эквивалентное напряжение по энергетической теории прочности и сравним его значение с допустимым:

σэкв = = 42,5 МПа,

что меньше [σn]-1 = 124 МПа.

Сечение С.

Изгибающий момент в сечении:

Мизг = МизХ = 25,5 Н×м.

Напряжение изгиба определяется по формуле 8.5

σиз = = 4,1 МПа.

Напряжение кручения находится по формуле 8.6.

= 1,1 МПа.

Эквивалентное напряжение:

σэкв = = 4,52 МПа,

что гораздо меньше [σn]-1 = 124 МПа.

6.3 Приближенный расчет тихоходного вала

Примем материал для изготовления вала - сталь 40ХН, для которой σв = 920 МПа. Тогда допускаемое напряжение изгиба будет равняться по формуле 7.4.

[σn]-1 = ,

[σn]-1 = 0,43×σb+100;

σ-1 = 0,43×920+100 = 495,6 МПа;

[σn]-1 = = 146 МПа.

6.3.1 Составим схему нагружения вала (рисунок 7.2) в соответствии со схемой действия сил и эскизной компоновки

Строим эпюры изгибающих моментов.

В вертикальной плоскости YOZ (рисунок 7.2 в)

а) определим опорные реакции сил Ft2 и Fk2:

ΣМk = 0 - Ft2×70 + Fk2×230 – RMY×140 = 0;

RMY == 2776 Н;

ΣМM = 0 - RKY×140 + Ft2×70 + Fk2×90 = 0;

RKY == 3921 Н

б) проверим правильность определения реакций.

ΣY = RKY – Ft2 – RMY + Fk2 =3921 – 4075 - 2776 + 2930 = 0,

т.е. реакции определены верно по величине и по направлению.

в) строим эпюру изгибающих моментов (рисунок 7.2 г), определяя их значения в характерных сечениях вала:

- в сечении K M= 0;

- в сечении L M= RKY×70×10-3 = 4089×70×10-3 = 286,2 Н×м;

- в сечении M M= Fk2×70×10-3 = 2930×90×10-3 = 263,7 Н×м;

- в сечении N M= 0.

Откладываем найденные значения моментов на сжатом волокне вала. В горизонтальной плоскости XOZ (рисунок 7.2 д).

а) определим опорные реакции от действия сил Fr2 и Fa2

ΣМk = 0 Fr2×70 – Fa2× - RMX×140 = 0;

RMX == 75 Н;

ΣМM = 0 - Fr2×50 – Fa2×120 + RKX×100 = 0;

RKx == 1425 Н

б) проверим правильность определения реакций.

ΣX = - RKX + Fr2 - RMX = - 1425 + 1500 - 75 = 0,

т.е. реакции определены верно.

в) строим эпюры изгибающих моментов (рисунок 7.2 е), определяя их значения в характерных сечениях вала:

- в сечении K M= 0;

- в сечении L M= RKX×70×10-3 = 1425×70×10-3 = 99,75 Н×м;

- в сечении M M= 0.

Значение моментов от силы Fа2 и RKX не совпадают по направлению, поэтому откладываем значения момента Mвниз от оси, а значение момента Mвверх из этой точки, т.е. от значения M=99,75 Н×м.

г) проверим правильность определения момента Mот действия сил RМX.

M= RМX×70×10-3 = 5,25 Н×м.

д) строим эпюру крутящих моментов (рисунок 7.2 ж). Передача его происходит вдоль вала до середины червячного колеса:

Т2 = 550 Н×м.

6.3.2 Вычислим наибольшее напряжение изгиба и кручения для опасных сечений

Сечение L.

Суммарный изгибающий момент

МизΣ = = 303 Н×м.

Диаметр вала в опасном сечении ослаблен шпоночным пазом. При известных значениях его размеров осевой момент сопротивления Wn и

полярный момент сопротивления Wk определяем согласно формулам:

Wn = 0,1×d3 - ,(7.7)

Wk = 0,2×d3 - ,(7.8)

Для вала d = 48 мм, b = 14 мм, t = 5,5 мм.

Подставив в формулы (8.7) и (8.8) исходные данные, получаем:

Wn = 0,96×10-5 м3;

Wk = 2,07×10-5 м3.

Определим напряжение изгиба:

σn = =31,6 МПа.

Напряжение кручения:

= 26,6 МПа.

Эквивалентное напряжение:

σэкв = = 55,9 МПа.

что меньше [σn]-1 = 146 МПа.

Сечение М.

Изгибающий момент в сечении:

Мизг = МизY = 286,2 Н×м.

Напряжение изгиба:

σиз = = 68,0 МПа.

Напряжение кручения:

= 65,4 МПа.

Эквивалентное напряжение:

σэкв = = 132,1 МПа,

что меньше [σn]-1 = 146 МПа.

7 ПОДБОР И РАСЧЕТ ПОДШИПНИКОВ

7.1 Быстроходный вал

Частота вращения вала n1=1500 об/мин dn=40мм. Требуемая долговечность подшипников Ln = 3811 час. Схема установки подшипников - в распор. На опоры вала действуют силы

RAy=350 H;

Rax = 424 Н;

Fa1 = 4075 Н;

RCy = 350 Н;

RCx =755,5 H.

Предварительно примем подшипники роликовые конические средней серии 7308

С=56,0 кН; ℓ = 0,35, у=1,7. Для определения осевых нагрузок на опоры вычислим суммарные реакции опор и приведем схему нагружения вала рис. 8.1

Ra = = 550 Н;

Rс = = 833 Н;

Применительно к схеме получим:

Rz1 = RA = 550 Η

RZ2=RC=833 H

Fa = Fаl = 4075 Η

Рисунок 8.1 – Схема нагружения быстроходного вала

Определим осевые составляющие по формуле:

Rs=0,83×ℓ×Rя

RS1 = 0,83×ℓ×RZ1 = 0,83×0,35×550 = 160 Η

RS2 =0,83×ℓ×RZ2 =0,83×0,35×833 = 242 Η

так как RS1 < RS2 и Fa > RS2 - RS1 = 242 - 160 = 82 H,

то осевые силы, нагружающие подшипники:

Ra1 =RS1 = 160 Η,

Ra2 =Ra1 + Fa = 160+ 4075 = 4235 Η.

Сравним отношение с коэффициентом ℓ и окончательно примем значения коэффициентов x и у.

При == 0,29 <ℓ = 0,35,

x = 1; y = 0.

При == 5,1 > ℓ = 0,35,

x = 0,35; y = 1,7.

Вычислим эквивалентную динамическую нагрузку:

RΕ=(v·ΧRя + yRa)·ΚΒ·ΚT ,(8.2.)

где σ = 1 - коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца подшипника;

КБ = 1,1 - коэффициент безопасности

отсюда,

RE1 = vXRz1×КБ×Кт = 1×1×550×1,1×1 = 605 Н,

RЕ2 = (vΧRя2 + YRa2)×КБ×Кт = (1×0,35×833+1,7×4235)×1,1×1 = 8240 Н = 8,24 кН.

Определим расчетную долговечность подшипника при:

Lioh = ,(8,3)

где ω – угловая скорость, с-1.

Lioh = = 6540 час,

что больше требуемой долговечности

Lh = 3811 час.

Определим динамическую грузоподъемность:

Сгр = RЕ×,(8.4)

тогда Сгр = 8,24×= 47,6 кН,

что меньше Сz = 56 кН.

подшипник 7211 пригоден.

7.2 Тихоходный вал

Частота вращения вала, n2 = 95,5 об/мин, угловая скорость ω2 = 10 с-1, dn = 35 мм. Схема установки подшипников - в распор. На опоры вала действуют силы:

Rky = 3921 Η;

Rmy=2776 H;

Rkx = 1425 Η;

Rmx = 75 Η;

Fa2 = 700 Η.

Определим суммарную реакцию опор:

Rx = = 4170 Н;